2025年成果分享指向思维可视化的小学数学概念教学实践 .pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

成果分享指向思维可视化的小学数学概念教学实践

··················2025年第1-2期）

思维可视化是借助图示、动作、文字、符号等多种数学语言相互

转化的视觉学习，将看不见的思维路径显性化，对形式的数学本质内

容进行内化理解的深度学习过程。它不仅是一种教学理念，更是一种

教学行动，通过引导学生经历“直观地看”“形象地画”“出声地想”

等可视化思维方式，让学生以生动的方式学习深奥的数学。

一、思维可视化在小学数学概念教学中的价值

数学概念是数学教学的重要基石，教学中需要我们把握两个视角。

其一是基于学科本质，借助“情境→直观→操作”，引导学生理解数

学概念，经历概念形成与同化过程，把握概念的本质意义。其二是基

于儿童特质，读懂儿童前概念水平，让概念可感、可视、可触摸，让

学习在认知冲突中真正发生，凸显概念建构的“知识链”与“思维

链”。笔者认为，在小学数学概念教学中，思维可视化的价值主要可

体现在以下几方面。

1.思维可视促概念具象化

数学概念教学需要还原生成概念的全过程，即意义建构的过程。

教材往往把有意义的、鲜活的生成数学概念的思维活动给遮蔽起来，

让学生理解概念的过程会出现思维断层。指向思维可视化的概念教学，

能帮助学生跨越思维断层，促进概念的意义理解。例如，分数是一个

抽象的概念，三年级学生要去理解它并不容易，教学就需要为学生提

供可视化的直观模型，为学生提供看得见、摸得着的思维支架，把抽

象的分数和具体的图像对应起来，促使分数概念具象化，以帮助学生

深度理解分数概念。

2.思维可视促知识结构化

思维可视化是概念教学中的重要教学手段。借助思维可视化，可

以使“点状”的单个概念走向“块状”的概念结构。例如，周长与面

积两者之间存在着紧密的内在联系，学生特别容易混淆。教学中，教

师可以借助对“边长是4分米的正方形，面积与周长相等”的辨析展

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

开，引导学生通过在格子图中画一画、列表比一比等可视化的思维操

作活动，发现周长与面积的关联度与区分点，形成较为完善的知识结

构。

3.思维可视促经验模型化

强调“四基”是新一轮数学课程改革的显著变化，数学基本活动

经验就是其中重要的一个维度。思维可视，一般是借助可视化的思维

工具，展开可视化的思维操作活动进行，其价值不仅仅体现在显性的

数学知识结构化这个层面上，对隐性的数学活动经验模型化有着更积

极的意义。例如在面积的教学中，教师通常会设计可视化的操作与体

悟活动，引导学生经历从定性到定量的认识过程，让学生对于“度量”

的三要素有整体把握，建构起对“度量”学习的操作模型，在后续学

习中就能自发地激活经验，自然地迁移经验。

二、小学数学概念教学中可视化思维工具建构

曹培英认为，根据可观察的学习结果（SOLO分类评价法），可

以将数学理解层次进行梯状刻画，分别是前结构水平、单点结构水平、

多点结构水平、关联结构水平和拓展抽象水平[1]。基于数学理解的五

水平层次，笔者认为概念教学中的可视化图示工具可以从前结构、单

点结构、多点结构和关联结构这四个层级来建构，分别表现为实物图、

直观模型、表格、韦恩图、思维导图、概念地图、思维树等不同表现

形式。