7.5 平 方 根 导学案 2024-2025学年青岛版数学八年级下册.docx

7.5平方根

5.已知一个正数的两个平方根分别是2a-

要点导练2和a-4,求a的值.

1.如果一个数x的_等于a,即x2=a,那么x

叫做a的平方根，或

2.求一个数a的平方根的运算叫做,a叫做

3.正数a的平方根有,它们互为_零的平方根是,负数平方根.

练基础-----知识点平方根

1.0.16的平方根是()

A.0.4B.一0.2C.0.2D.±0.4

的值是()

AB.CD

3.用数学式子表的平方根是士”应是()

A.B.

C.D

4.【核心素养◎数学运算】求下列各数的平方根：

(1)625;

(1)625;

+(3)2

+

(3)2

(5)-9;(6)2.

(5)-9;

变式计算平方根→求值求下列各式的值：

;(3)0.0196.

变式不是同一个平方根→未明确是否为同一个平方根

【核心素养◎数学抽象】已知a-1与5-2a是的

平方根，求a和m的值.

练能力

6.[2024·通辽中考]16的平方根是()

A.±4B.4C.±2D.+2

7.一个正数x的平方根为2a-7和14-3a,则x=

()

A.7B.16C.25D.49

8.[2023·滨州中考]若8xmy与6x3yn的和是单项

式，则(m+n)3的平方根为()

A.4B.8C.±4D.±8

9.下列说法正确的是()

A.7是49的算术平方根，即49=±7

B.7是(-7)2的算术平方根，即(-7)2=7

C.±7是49的平方根，即±49=7

D.±7是49的平方根，即49=±7

10.下列说法中，正确的是()

A.任何数的算术平方根都是正数

B.0没有平方根

C.-3是9的平方根

D.-5是-52的平方根

11.[2024·台州中考]若一个数的平方等于5,则这

个数等于

12.若a=1.2,则a=_

13.若a的平方根是±5,则-a=_

14.若x=3,则x=,若x2=3,则x=

15.如果一个正数的平方根是2a-1和a-5,则这个

数为_

16.求下列各数的平方根：

(1)144;②

19.比较下列两个数的大小：

(1)50与60;

(2)-10与-3.

(3)(-4)2;(4)16.

17.求下式中的x:

(1)x2=64;

(3)25x2-100=0;

(2)9x2=144;

(4)3(x-1)2+1=28.

练拓展

20.【核心素养◎直观想象与数学运算】如图，小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为5:4,她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

18.【核心素养○数学建模】已知2x-y±3,-4是3x+y的平方根，求x-y

的平方根为的平方根.