2023版学练优七年级下册数学人教版.docx

第六章实数

6.1平方根

第1课时算术平方根

A层

知识点一求算术平方根

1.16的算术平方根为()

A.±4B.4C.-4D.8

2.(2022·泸州中考)-4=

A.-2B.-12C.1

【逆向变式】若a=5,则a的值为

A.-25B.25C.-5D.5

3.下列说法：①-1的算术平方根是-1；②3的算术平方根是9；③7是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.求下列各数的算术平方根：

(1)144;(2)0.64;

361

28七年级数学下·RJ

5.求下列各式的值：

1

2

知识点二算术平方根的非负性

6.下列算式有意义的是()

A.--3

C.--32

7.a2的算术平方根一定是()

A.aB.|a|C.a

8.已知x，y是有理数，且x+2+y-3=0,则

【条件变式】(1)若a,b满足b-3=-(a+2)2,则

(2)若|3x-3|和2x+y-4互为相反数，求x+4y的算术平方根.

B层

9.169的算术平方根是

A.±13B.13C.-13D.

10.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③π-42的算术平方根是π-4；④算术平方根不可能是负数.其中不正确的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.(1)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是；

(2)已知x+4=3,则x=

12.如图，每个小正方形的边长为1.把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一

12.如图，每个小正方形的边长为

1.把阴影部分剪下来，再用剪

下来的阴影部分继续剪拼成一

个正方形，那么新正方形的边长是.

13.计算:

1

2

14.已知a-2的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求2a+b的算术平方根.

C层

15.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数,-9×-4=6,-9×-1=3,-4×-1=2,

(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由；

(2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.

方法归纳

算术平方根的非负性：①a?0(其中a?0)②若a+b=0,则a=0,b=0,如T8;③若

第六章实数29

第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较

A层

知识点一算术平方根的估算及大小比较

1.(2022·遵义中考)估计21的大小在()

A.2和3之间B.3和4之间

C.4和5之间D.5和6之间

【条件变式】(1)(2022·泸州中考)与2+15最接近的整数是

A.4B.5C.6D.7

(2)已知a，b是两个连续整数，a7-1b,则a，b分别是

A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4

2.比较大小：

1

2

3.比较下列各组数的大小：

(1)3.5与12;2-5

3-5+1

知识点二算术平方根的应用

4.制作一个表面积为30cm2的正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()

A.6cm

C.30cm

5.一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是

()

A.a+2B.

C.a2

6.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2=d3900估计，其中d(km)是雷雨区域的直径

知识点三用计算器求算