2021年人教A版高中数学必修第一册443 不同增长函数的差异 教学设计(1).pdfVIP

2021年人教A版高中数学必修第一册

第四章指数函数与对数函数

4.4.3不同增长函数的差异

本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同

增长函数的差异》是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。

本节提出函数增长快慢的问题，通过函数图像及三个函数的性质，完成函数增长快慢的认识。既是

对三种函数学习的总结，也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻

辑推理和数学建模的核心素养。

课程目标学科素养

1.了解指数函数、对数函数、幂函数(一次a.数学抽象：函数增长快慢的认识；

函数)的增长差异.b.逻辑推理：由特殊到一般的推理；

c.数学运算：运用指数和对数运算分析问题；

2、经过探究对函数的图像观察，理解对数增

d.直观想象：指数、对数函数的图像；

长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、

e.数学建模：运用函数增长差异解决实际问题；

分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交

流能力；

3、在认识函数增长差异的过程中，使学生学

会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，

培养数学应用的意识，探索数学。

教学重点：函数增长快慢比较的常用方法；

教学难点：了解影响函数增长快慢的因素；

多媒体

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教学过程设计意图

核心教学素养目

标

（一）、温故知新

三种函数模型的性质温故知新，通过

y＝

y＝ax(a1)y＝x(n0)n

logx(a1)对上节指数、对

a

在(0，

＋∞)上数和幂函数问题

增函数增函数增函数

的增减的回顾，提出新

图象的随x增大逐的问题，提出研

随x增大逐渐近

变化趋渐近似与x随n值而不同

似与y轴平行究函数增长差异

势轴x平行

①y＝ax(a1)：随着x的增大，y增长速度越来越快，的问题及研究

增长速会远远大于y＝xn(n0)的增长速度，y＝logx(a1)的增

a

度