万有引力的成就+预导案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册+.docxVIP

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科目：物理课题：编写人：年级：高一出题时间：审核人：

科目：物理课题：编写人：

年级：高一出题时间：审核人：

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7.3万有引力的成就

【学习目标】

1.会用万有引力定律计算天体质量（掌握）

2.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法（掌握）

【学习重难点】

重点

万有引力与重力的区别。

利用万有引力处理天体问题。

难点

天体问题计算过程中容易出现的问题。

【新知基础】

知识点一密度

1.定义：某种物质在单位体积内所包含的质量。

2.公式：ρ=

3.球的体积公式:V

知识点二重力

1.产生原因：由于地球与物体间存在吸引力。

2.定义：由于地球吸引而使物体受到的力；用字母G表示。

3.重力的大小：

计算公式：G=mg其中g＝9.8N/kg,

物理意义:质量为1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。

重力的大小与物体的质量、地理位置有关，即质量越大，物体受到的重力越大；在地球上，越靠近赤道，物体受到的重力越小，越靠近两极，物体受到的重力越大。

4.施力物体：地球

5.重力方向：竖直向下

6.作用点：重心(质地均匀的物体的重心在它的几何中心。)

7.为了研究问题的方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。同一物体同时受到几个力时，作用点也都画在重心上。

【预习新知】

（一）万有引力与重力的联系

1.由于地面上的一切物体随地球一起自转，需要一个向心力，因此可以将万有引力分解成两个力，一个是向心力，方向指向圆心；另一个力就是重力，方向竖直向下。

2.公式：

两极：GMm

赤道：G

（二）“称量”地球的质量

1.若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即mg＝GMmR2

2.黄金代换式：GM=gR2，即只要知道引力常量G、地球的半径R

（三）计算天体的质量

1.计算太阳的质量：行星绕太阳做匀速圆周运动，周期为T，向心力由它们之间的万有引力提供，GMmr2＝m4π2T2r，得M＝4π

2.计算天体的平均密度：ρ=MV；V球=43πR3；只要能计算出天体的

【典例一】(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是()

A．在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心

B．地球两极处万有引力等于重力，即mg＝F＝Geq\f(Mm,R2)

C．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgGeq\f(Mm,R2)

D．赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即Geq\f(Mm,R2)＝mω2R＋mg

【典例二】(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有()

A．已知地球半径R

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

D．已知地球公转的周期T′及运动半径r′

1.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，则可估算月球的()

A．密度B．质量C．半径D．自转周期

2.火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的110，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________m/s2；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________kg的物体．(g取9.8m/s

3.“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G.则：月球的质量为__________；地球受月球的吸引力为_________．

4.为