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2021年天津市高考物理磁场复习题

3．如图所示，A、B两板间的电压为U，M、N平行金属板长为2d，两板间距也为2d，电0

√2

压为U，QP的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为（+1）d，一束电荷量为

2

q、质量为m的带负电粒子从S处无初速度释放后，先经过A、B间电场加速，然后紧贴

M板穿越M、N平行金属板，经过边界QP进入磁场区域。若粒子从边界QP上的C点

进入磁场区域（C点未标出），不计粒子重力。

（1）求C点与上极板间的距离；

（2）若U＝2U0，且要求所有粒子均不能从JK边射出，求磁场的磁感应强度取值范围。

1

【解答】解：（1）粒子经电场加速，根据动能定理得：qU0=202

带电粒子在MN间做类平抛运动，由运动学公式得：

2d＝vt

0

1

=2

2

对带电粒子，由牛顿第二定律得：=ma

2

联立解得C点与上极板间的距离为：

=

2

0

（2）当U＝2U0时由（1）y＝d

S→C过程，由动能定理得：

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1

qU+qU=022

2

在C点由速度关系：sinθ=0

2

在磁场中做匀速圆周运动，由向心力方程得：qvB=

当粒子轨迹恰好与JK相切时，由图中几何关系得：

1

（1+cosθ）r0＝（1+）d

√2

要使粒子不能从JK边射出，必须符合：r≤r0

联立以上各式，可得磁感应强度取值范围为：

2

B≥√0

答：（1）C点与上极板间的距离为d；

2

0

（2）若U＝2U0，且要求所有粒子均不能从JK边射出，磁场的磁感应强度取值范围为B≥

2

√0。

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