材料力学课件十二章动载荷.pptx

动载荷

Dynamicloading主讲：黄涛力学与土木建筑学院446

2内容提要概述(12.1)等加速度运动构件的应力计算(12.2)冲击问题(12.3)冲击韧度(12.4)提高构件抗冲击能力的措施(12.5)内容提要

3静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增加到某一定值不再随时间改变。杆内各质点均处于静力平衡状态。各点加速度很小，可以忽略不计。动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时间变化的载荷。例如：子弹放在钢板上，板不受损；若以高速射击，就可能击穿钢板；起重机从地面急剧地起吊重物，此时重物获得加速度，作用在吊索上的载荷就是动载荷。概述

4动应力：在动载荷作用下构件内产生的应力，记为实验证明：在静载荷下服从虎克定律的材料，在承受动载荷时，只要动应力小于等于比例极限(σd?σp),胡克定律仍然有效，而且弹性模量E也与静载荷下的数值相同(即σd=Eεd)。本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；在冲击载荷下构件的应力和变形的计算。概述

5惯性力法解此类问题的方法：牛顿第二定律或动静法。此类问题的特点： 加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角加速度为零。等加速度运动构件的应力计算

61.构件做等加速直线运动时的动应力等加速度运动构件的应力计算2.构件做匀速转动时的动应力

在惯性坐标系(与地球固连的参考坐标系)中，质点运动满足牛顿第二定律71.构件做等加速直线运动时的动应力动静法(达朗贝尔原理)即质点的惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系。在质点系运动的每一瞬时，虚加于每个质点上的惯性力和作用于质点系的外力组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。故惯性力是遍布于整个构件的体积内的体积力。如引入惯性力即惯性力的方向与加速度a的方向相反，则有等加速度运动构件的应力计算

8计算构件的加速度；将相应的惯性力作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。设有等直杆：长L，截面积A,比重?，受拉力P作用,以等加速度a运动，求：构件的应力、变形（摩擦力不计）。解：构件的加速度： maP构件单位长度上的惯性力(惯性力集度)：动静法解题的步骤：等加速度运动构件的应力计算

9amPxx用截面法求内力：根据平衡条件 ：应力：上式中为P作为静载荷作用在构件上产生的静应力。即动应力沿杆长作线性分布。0Lx等加速度运动构件的应力计算

10变形：根据胡克定律,微段的变形dx整个杆件的绝对变形为：等加速度运动构件的应力计算静载下绝对变形为：

11一吊车以匀加速度起吊重物Q,若吊索的横截面积为A，材料比重为?，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。QammxQx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。作用在这部分物体上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax?，惯性力为：，吊索截面上的内力：根据动静法，列平衡方程：即

12解得：吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：代入上式，并引入记号，称为动荷系数，则：等加速度运动构件的应力计算

13动载荷作用下构件的强度条件为：式中得[?]仍取材料在静载荷作用下的许用应力。动荷系数Kd的物理意义：Kd是动载荷、动荷应力和动荷变形与静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以下重要关系：式中分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。等加速度运动构件的应力计算

14因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数，即通常情况下， 。等加速度运动构件的应力计算

152.构件做匀速转动时的动应力旋转圆环的应力计算平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂至于圆环平面的轴作等角速度转动。已知转速为?，截面积为A，比重为?，壁厚为t。o解：等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且Dt可近似地认为环内各点向心加速度相同，。沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：D?to等加速度运动构件的应力计算

16圆环横截面上的内力：oxy?d?圆环横截面上的应力：式中是圆环轴线上各点的线速度。强度条件为：等加速度运动构件的应力计算

17旋转圆环的变形计算在惯性力集度的作用下，圆环将胀大。令变形后的直径为，则其直径变化，径向应变为所以由上式