人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册学案：1 1 1 第2课时 共线向量与共面向量学案.docx

人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册

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第2课时共线向量与共面向量

学习目标1.理解向量共线、向量共面的定义.2.掌握共线向量定理和共面向量定理，会证明空间三点共线、四点共面．

知识点一共线向量

1．空间两个向量共线的充要条件

对于空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb.

2．直线的方向向量

在直线l上取非零向量a，我们把与向量a平行的非零向量称为直线l的方向向量．

思考1对于空间向量a，b，c，若a∥b且b∥c，是否可以得到a∥c?

〖答案〗不能．若b＝0，则对任意向量a，c都有a∥b且b∥c.

思考2