2021年海南省中考数学复习题及答案 (56).pdf

2021年中考数学复习题

6．（4分）“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图

书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那

么依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210

【分析】根据题意列出一元二次方程即可．

【解答】解：由题意得，x（x﹣1）＝210，

故选：B．

【点评】本题考查的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全面、系统地申清

问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系．

7．（4分）如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，则使12

y＞y成立的x取值范围是（）

12

A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4B．x＜﹣2或0＜x＜4

C．x＜﹣2或x＞4D．﹣2＜x＜0或x＞4

【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题

得解．

【解答】解：观察函数图象可发现：当x＜﹣2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函

数图象上方，

∴使y＞y成立的x取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

12

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据两函数图象的上下位置关

系结合交点的横坐标找出不等式的解集是解题的关键．

8．（4分）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重

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合．若OP的长为整数，则符合条件的点P有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】连接OA，作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC，

判断即可．

【解答】解：连接OA，作OC⊥AB于C，

则AC＝AB＝4，

由勾股定理得，OC＝＝3，

则3≤OP＜5，

OP＝3有一种情况，OP＝4有两种情况，

则符合条件的点P有3个，

故选：B．

【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平

分弦所对的两条弧是解题的关键．

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