2024北京西城区初二（下）期末数学试题和答案.docxVIP

试题

PAGE1

试题

2024北京西城初二（下）期末

数学

注意事项

1．本试卷共8页，共两部分，四道大题，26道小题．其中第一大题至第三大题为必做题，满分100分．第四大题为选做题，满分10分，计入总分，但卷面总分不超过100分．考试时间100分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将考试材料一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A.1，1，1 B.1，2， C.3，4，6 D.2，3，

3.下列计算中，正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，在中，D，E分别是，的中点，交CB的延长线于点F．若，，则的长为（）

A.2 B.3 C.3.5 D.4

5.某校艺术节歌唱比赛中，有位评委对选手的表现打分，某位选手所得个分数组成一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（）

A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数

6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（）

A. B. C. D.

7.矩形纸片两邻边的长分别为a，b（），连接它的一条对角线，用四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形，其边长为．图中正方形，正方形和正方形的面积之和为（）

A. B. C. D.

8.如图1，在中，，，，P是边上的一个动点，过点P分别作于点D，于点E，连接．如图2所示的图象中，是该图象的最低点．下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图2所示图象表示的是（）

A.点P与B的距离为x，点P与C的距离为y

B.点P与B的距离为x，点D与E的距离为y

C.点P与D的距离为x，点P与E的距离为y

D.点P与D的距离为x，点D与E的距离为y

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

10.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，该一次函数的表达式为____________．

11.在中，，则________．

12.用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是______．

13.如图，平行四边形的对角线相交于点O，，，，则的长为____________．

14.一次数学实践活动中，小组的综合成绩由小组自评、组间互评和教师评价三部分组成，各部分成绩均按百分制计，然后再按小组自评占、组间互评占、教师评价占，计算小组的综合成绩，甲、乙两个小组各部分的成绩如下表所示，则____________组的综合成绩更高（填“甲”或“乙”）．

小组

小组自评

组间互评

教师评价

甲组

乙组

15.如图，在平面直角坐标系中，点，轴于点，以为边作菱形，若点在轴上，则点的坐标为____________．

16.小华从家出发沿笔直的马路匀速步行去图书馆听讲座，几分钟后，爸爸发现小华忘带图书馆的出入卡，于是从家出发沿相同路线匀速跑步去追小华，爸爸追上小华后以原速度沿原路回家．小华拿到出入卡后以原速度的倍快步赶往图书馆，并在从家出发时到达图书馆（小华被爸爸追上时交流的时间忽略不计）．在整个过程中，小华与爸爸之间的距离y与小华离家的时间x的对应关系如图所示．

（1）小华从家出发____________时，爸追上小华；

（2）图书馆离小华家____________．

三、解答题（共68分，第17题8分，第18题9分，第19－22题，每题8分，第23题10分，第24题9分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.计算：

（1）；

（2）．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，．点在第一象限，且四边形是矩形．

（1）使用直尺和圆规，按照下面的作法补全图形（保留作图痕迹）；

作法：以点为圆心，的长为半径画弧，再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧在第一象限相交于点，连接，，则四边形是矩形．

（2）根据（1）中的作法，完成下面的证明：

证明：

∵，，

∴四边形是平行四边形．（）（填推理的依据）

∵，

∴四边形是矩形，（）（填推理的依据）

（3）若直线的表达式为，