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平均场倒向重随机微分方程：理论剖析与多领域应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，随机现象广泛存在，从金融市场的波动到物理系统中的微观粒子运动，从生物种群的动态变化到通信系统中的噪声干扰等。为了准确描述和分析这些随机现象，随机微分方程应运而生，成为了不可或缺的数学工具。它能够刻画系统在随机因素影响下的演化规律，为诸多领域的研究提供了坚实的理论基础。

倒向随机微分方程（BSDEs）作为随机微分方程领域的重要分支，近年来受到了国内外学者的广泛关注。它与传统的前向随机微分方程不同，解的过程是从未来时刻向初始时刻进行反向求解，这种特性使得它在描述保险责任、金融工具价格以及利率