新高考数学一轮复习考点题型训练 2.4幂函数和二次函数（精练）（原卷版）.doc

2.4幂函数和二次函数

【题型解读】

【题型一幂函数的图像与性质】

1.（2022·全国·高三专题练习）幂函数在上为增函数，则实数的值为（???????）

A． B．0或2 C．0 D．2

2.（2022·浙江高三月考）若幂函数在上是减函数，则实数的值是（）

A．或3 B．3 C． D．0

3.（2022·北京高三模拟）已知定义在上的幂函数（为实数）过点，记，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

4.（2022·贵州毕节·高三期末）若幂函数在上单调递增，则（???????）

A．1 B．6 C．2 D．

5.（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数在上单调递减.

（1）求的值并写出的解析式；

（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6.（2022·浙江高三专题练习）已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

7.（2022·上海市第三女子中学高三月考）已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数．

(1)求的值；

(2)求满足不等式的实数的取值范围．

8.（2022·肥东县综合高中高三月考）已知幂函数，在上单调递增.设，，，则，，的大小关系是（）

A． B．

C． D．

9.（2022·北京·高三专题练习）若，则实数m的取值范围为（???????）

A． B．

C． D．

10.（2022·山西阳泉市·高三三模）已知点在幂函数图像上，设，，，则、、的大小关系为

A． B． C． D．

【题型二二次函数的图像与性质】

1.（2022·全国高三专题练习）函数满足下列性质：

（）定义域为，值域为．

（）图象关于对称．

（）对任意，，且，都有．

请写出函数的一个解析式__________（只要写出一个即可）．

2.（2022·江西·贵溪市实验中学高三月考）若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·山西运城·高三期末）已知二次函数的值域为，则的最小值为（???????）

A．16 B．12 C．10 D．8

4.（2022·全国高三专题练习）如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为

A．16 B．18 C．25 D．

5.（2022·贵州省思南中学高三一模）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围______.

【题型三含参二次函数最值讨论】

1.5.（2022·广东·高三月考）已知函数．若函数在区间上的最大值为，求a的值．

2.（2022·全国高三专题练习）已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．

3.（2022·全国高三专题练习）已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)．若f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实数a的取值范围．

4.（2022·江苏南通·高三开学考试）已知二次函数满足，且不等式的解集为．

(1)求的解析式；

(2)若函数在时的值域为，求t的取值范围，