2025年人教版八年级下册数学第十八章平行四边形微专题10特殊四边形中的折叠(对称)问题.pptx

第十八章平行四边形微专题10特殊四边形中的折叠(对称)问题

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5．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则AE的长度是()A．1.5cmB．2.4cmC．3.4cmD．1.6cmD

2．【例2】(2024深圳月考)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若∠DBC=24°，则∠AEB等于()A．66°B．60°C．57°D．48°C

6．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C的对应点为点C，且DC是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为()A．30° B．45° C．60° D．75°D

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7．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF，有下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③S△AGE=18;④∠GAE=45°．其中正确的是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④D

4．【例4】(2023广东节选)如图，在矩形ABCD中(ABAD)，对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A．连接AA交BD于点E，连接CA．求证：AA⊥CA．证明：∵点A关于BD的对称点为A，∴AE=AE，AA⊥BD，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∴OE∥AC，∴AA⊥CA.

8．(2024滨州模拟)如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将矩形ABCD沿BE所在的直线折叠，C，D的对应点分别为C，D，连接AD交BC于点F．(1)若∠DED=70°，求∠DAD的度数;(2)连接EF，直接判断四边形CDEF的形状是．?矩形

解：(1)∵点E是AD的中点，∴AE=DE，由翻折可知DE=DE，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA，∵∠DED=∠EAD+∠EDA=70°，∴∠DAD=35°.