2025年人教版八年级下册数学第十九章一次函数第6课时正比例函数的概念.pptx

第十九章一次函数;;1．(2022新课标)理解正比例函数．

2．(2022新课标)结合具体情境体会正比例函数的意义，能根据已知条件确定正比例函数的表达式．

3．(2022新课标)能用正比例函数解决简单实际问题．;(1)一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．其中叫做比例系数．?

(2)一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是，函数值的取值范围是全体实数．?;?;已知A，B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行到B地，步行的路程为ykm，步行的时间为xh．

(1)求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数;;(2)解：∵A，B两地相距30km，

∴0≤6x≤30，解得0≤x≤5，

即该函数自变量的取值范围是0≤x≤5.;3．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判定y是否为x的正比例函数．

(1)每盒铅笔12支，售价2．4元，铅笔售价y(元)与铅笔支数x(支)之间的关系;

(2)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为x小时，所行驶的路程为y千米;

(3)一个矩形的面积是16cm2，它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关系．

;?;?;?;5．【例2】若函数y=(m+1)x+1-m2是正比例函数，则m的值是()

A．m=-1 B．m=1 C．m=±1 D．m1

;?;6．【例3】甲、乙两站相距20千米，汽车从甲站出发经过乙站后以每小时60千米的速度向前行驶，设汽车从乙站出发行驶t小时．

(1)求汽车与甲站的距离s(千米)和t(小时)之间的函数关系式;

(2)判断s是否是t的正比例函数．

;解：(1)汽车与甲站的距离s(千米)和t(小时)之间的函数关系式为s=20+60t.;11．(人教8下P98、北师8上P79)已知某汽车行驶的速度为60千米/时，设行驶的时间为t小时，行驶的路程为s千米．

(1)求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;

(2)判断s是否是t的正比例函数．;7．【例4】已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=3，求y与x之间的函数解析式．

?

;12．某银行“半年期存款”年利率是2．25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时，得到利息b元．问利息b(元)是本金a(元)的正比例函数吗?如果是，求出这个比例系数．;8．【例5】已知y-4与x+3成正比例，当x=2时，y=19，求y关于x的函数解析式．

;★13．(运算能力)若y=y1+y2，且y1与x成正比例，y2与x-3成正比例，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=9，当x=3时，求y的值．;?