2025年人教版八年级下册数学第十九章一次函数第13课时一次函数与二元一次方程组.pptx

第十九章一次函数;;1．(2022新课标)体会一次函数与二元一次方程的关系．

2．能从“形”的角度理解一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释实际问题．;(1)一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的的图象相同，是一条直线，即一解对应一点．?

(2)示例：

;?;2．下列图象中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是()

;(1)从“数”的角度看，解二元一次方程组相当于考虑自变量为何值时相应的两个函数值 ，以及这个函数值是何值．

(2)从“形”的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线的．?

;(3)拓展：

①如果两个一次函数的图象平行(无交点)，那么相应的二元一次方程组无解;

②如果两个一次函数的图象重合，那么相应的二元一次方程组有无数解;

③如果两个一次函数的图象相交(有一个交点)，那么相应的二元一次方程组有唯一解．;?;?;?;6．【例1】如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．

(1)写出不等式2xkx+3的解集：;?

(2)设直线l2与x轴交于点A，则△OAP的面积为．?

;9．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象，直线PA与y轴交于点Q．

(1)点A的坐标为，点B的坐标为，点P的坐标为;?

(2)四边形PQOB的面积为．?;7．【例2】如图，l1反映甲步行时间与离A地的距离之间的关系，l2反映乙步行时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

(1)当时间时，甲、乙两人离A地的距离相等;?

(2)当时间时，甲在乙的前面;?

(3)当时间时，乙超过了甲．?

;10．(人教8下P98、北师8上P82)用函数方法解答何时两种电话计费方式的费用相等．

;8．【例3】(人教8下P108改编、北师8上P95改编)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y(千米)与时间x(分钟)的函数关系的图象如图所示．

(1)先出发，先出发分钟，先到达终点，提前分钟到达;?

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

;(3)请根据图象回答：在行驶途中，在什么时间段内：①甲在乙的前面?②两人相遇?③甲在乙的后面?(不包括起点和终点)

;★11．(运算能力)甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程s甲(千米)，s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分．

(1)直接写出s甲，s乙与t的函数关系式;

(2)求A，B两城之间的距离，及何时两车相遇;

(3)当两车相距300千米时，求t的值．

;解：(1)s甲=-180t+600;s乙=120t.