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第十九章一次函数;;1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型
思想.
2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法.
3.能对解决问题的过程进行反思,总结解决问题的方法.;(1)上网费用=月费+超时费用,
超时费用=超时使用价格× .
(2)利用一次函数解决实际问题的步骤:
①列解析式并确定函数自变量的取值范围;
②根据解析式画图象;
③通过图象准确地读取信息作出判断.
;(3)如何运用一次函数选择最佳方案,其实就是根据一次函数的性质,找到自变量的取值范围中的函数值的最值问题.;1.(人教8下P102、北师8上P189改编)如下表给出A,B两种上宽带网的收费方式:
;?
;(1)汽车总载客量=每辆车的载客量×汽车数量.
(2)租车费用=×汽车数量.?;2.(人教8下P103)某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车(不能超员),它们的载客量和租金如下表:
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案.
;解:(1)∵4530,
∴若只租甲种客车,则所需辆数最少.
又∵45×5=225234+6,45×6=270234+6,
且教师只有6名,
∴共需租车6辆.;?;3.【例1】(人教8下P99改编)若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按1分钟计算)加收0.5元,则电话费y元与通话时间t分钟(t≥3,且t为整数)之间的关系式为()
A.y=t+2.4 B.y=0.5t+1
C.y=0.5t+0.3 D.y=0.5t-0.3
;7.(跨学科融合)节约用水,人人有责.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.5元;超过10吨时,超过的部分按每吨2元收费.现有某户居民5月份用水x(x10)吨,应缴水费y元,则y关于x的函数关系式是.?;4.【例2】(北师8上P96改编)某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费用外,甲种方式还收取制版费,而乙种不需要,两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示.
(1)当x≥0时,甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是;?
;(2)若需印刷100~400份(含100和400)复习资料,选择哪种收费方式比较合算?
;8.(人教8下P107改编、北师8上P127改编)(运算能力)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
;(1)分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明选择哪家快递公司更省钱?;?;?;5.【例3】一位卖报人每天从报社固定购买100份报纸,每份进价0.6元,然后以每份1元的价格出售.如果报纸卖不完退回报社时,退回的报纸报社只按进价的50%退款给他.如果某一天卖报人卖出的报纸为x份,所获得的利润为y元,请写出y与x之间的表达式:.?
;9.(人教8下P100改编、北师8上P99改编)某计算器每个定价80元,若购买不超过20个,则按原价付款;若一次购买超过20个,则超过部分按七折付款.设一次购买数量为x(x20)个,付款金额为y元,则y与x之间的表达式为()
A.y=0.7×80(x-20)+80×20
B.y=0.7x+80(x-10)
C.y=0.7×80x
D.y=0.7×80(x-10);6.【例4】(运算能力)(2024广安)某小区物管中心计划采购A,B两种花卉用于美化环境.已知购买2株A种花卉和3株B种花卉共需要21元;购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元.
(1)求A,B两种花卉的单价;
(2)该物管中心计划采购A,B两种花卉共计10000株,其中采购A种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍,当A,B两种花卉分别采购多少株时,总费用最少?并求出最少总费用.
;?;(2)设采购A种花卉m株,则采购B种花卉(10000-m)株,总费用为W元.
由题意得W=3m+5(10000-m)=-2m+50000,
∵m≤4(10000-m),解得m≤8000,
在W=-2m+50000中,∵-2
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