热点10 直线和圆的方程（6题型+高分技法+限时提升练）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

热点10直线和圆的方程

三年考情分析2025考向预测

2024年直线的倾斜角、圆的标准方程

2023年圆的一般方程圆的方程、直线与圆的位置关系

2022年直线与圆的位置关系、方程组解的个数与两

直线的位置关系

题型1直线的倾斜角与斜率

直线的斜率k与倾斜角α之间的关系

α0°0°α90°90°90°α180°

k0k0不存在k0

牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；

遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”．

1．（2024•上海）直线x-y+1=0的倾斜角大小为．

22024··ll:y=xtan80°20°l

．（上海青浦二模）已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则的斜率

121

为．

32024··3x-y+1=0.

．（上海嘉定一模）直线的倾斜角为（用反三角函数表示）

æπö

42024··y=sin(wx+j)w0,j.

FABC

．（上海奉贤二模）函数ç÷的图像记为曲线，如图所示，，是曲线

è2ø

F与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线F的图像交于点M，若直线AM的斜率为k1，直线BM的斜率

kk¹2k.(kk)

为，，则直线AB的斜率为用，表示

22112

52024··ClCnnÎNn³1lC

．（上海三模）若曲线的切线与曲线共有个公共点（其中，），则称为曲线的

“T-切线”.

n

y=fx1,-2T-切线3,4f¢1

(1)若曲线在点处的切线为2，另一个公共点的坐标为，求的值；

(2)求曲线y=x3-3x2所有T-切线的方程；