热点12 数列（7题型+高分技法+限时提升练）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

热点12数列

三年考情分析2025考向预测

2024年数列的应用；等差数列的性质及求和公式；等比数列的性质；数列与

函数的综合；数列、不等式的应用

等差数列与等比数列的前n

2023年等差数列和等比数列的性质；等比数列的前n项和公式；数列与函数

项和；数列中的递推公式、

的综合应用

推理问题、数列的通项公式

2022年等差数列与等比数列的前n项和、数列极限的求法、数列中的递推公

等知识；数列与函数的综合

式、推理问题、数列的通项公式等知识；数列的应用、等比数列性质的应用；

数列的函数特性及应用。

题型1等差数列的前n项和

等差数列的前n项和公式

已知量首项、末项与项数首项、公差与项数

na＋ann－1

1n

求和公式S＝S＝na＋d

nn1

22

注意点：

(1)公式一反映了等差数列的性质，任意第k项与倒数第k项的和都等于首末两项之和．

(2)由公式二知d＝0时，S＝na；d≠0时，等差数列的前n项和S是关于n的没有常数项的“二次函

n1n

数”．

(3)公式里的n表示的是所求等差数列的项数．

S56

n

,

12024··anSna=a-a

．（上海杨浦一模）设无穷数列n的前项和为n，且对任意的正整数n+1，则å2iå2i-1

a

ni=1i=1

的值可能为（）

A．-6B．0