河北省张家口市万全区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题.docx

万全区2024-2025学年第一学期学业水平测试

七年级数学试题

（考试时间：120分+10分总分120分+附加题10分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.有理数2024的相反数是（）

A.2024 B. C. D.

2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）

A B. C. D.

3.下列说法正确的是（）

A.的系数是

B.的次数是6

C.多项式的次数是6

D.是四次三项式

4.计算：的结果为（）

A. B. C. D.

5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

6.某同学解一元一次方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（）

A.4 B. C.6 D.

7.如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竞、成，将其围成一个正方体后，则与“有”对应的是（）

A.竞 B.成 C.事 D.者

8.请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（）

A.若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长

B.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则表示这个两位数

C.若阳光玫瑰价格是4元/千克，则表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额

D.若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则表示这辆汽车行驶4小时的路程

9.如图，C是的中点，D是的中点，下列等式不正确的是（）

A. B.

C. D.

10.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

11.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知，则的度数为（）

A. B. C. D.

12.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第30幅图形中“●”的个数为（）

A.950 B.960 C.970 D.980

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，16题第一空1分，第二空2分，共12分．）

13.已知的余角为，则_______________．

14.若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．

15.一件上衣按成本价提高后以105元售出，则这件上衣的利润为__________．

16.定义一种新运算“※”，规定：，例如：．

（1）则的值__________；

（2）若，则的值__________．

三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

19.如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：

（1）画直线；

（2）连接，，交于点O；

（3）画射线，，交于点P．

20.如图，这是某飞镖游戏的磁性靶盘．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下．

投中位置

A区

B区

脱靶

一次计分/分

3

1

在第一局中，珍珍投中A区5次，投中B区2次，脱靶3次．

（1）求珍珍第一局的得分；

（2）第二局，珍珍投中A区k次，投中B区3次，其余全部脱靶．若本局得分19分，求k的值．

21.项目学习

活动再现：在学习第四章《整式的加减》时，我们通过“数学活动”，探究了月历中数字之间的关系和变化规律．

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6（阴影）

7

8（阴影）

9

10

11

12

13（阴影）

14（阴影）

15（阴影）

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

操作发现：如图是2024年2月份的月历，同学们用带阴影的“凹”型框中5个数．

（1）这5个数中，最小数与最大数的差是______；

（2）设覆盖最小数为x，请用式子表示所覆盖的五个数之和．

（3）在移动“凹”字型框过程中，嘉嘉说被框住的5个数字之和可能为86，琪琪说被框住的5个数