山东省淄博市博山区2024-—2025学年九年级上学期1月期末数学试题（解析版）.docx

初四数学试题

本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器．

4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．

5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.年的巴黎奥运会中国队以枚金牌总数位于金牌榜首，如图是巴黎奥运会颁奖现场，图是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可，掌握简单几何体三视图的画法是正确解题的关键．

【详解】解：此领奖台的俯视图是：

故选：．

2.下列事件中属于必然事件的是（）

A.是实数，则

B.在一个只装有白球的袋子中摸出一个白球

C.博山区明天是晴天

D.抛投一枚骰子，朝上一面的点数是

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了必然事件，根据事件发生的可能性大小判断，解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

【详解】解：、“是实数，则”是随机事件，此选项不符合题意；

、“在一个只装有白球的袋子中摸出一个白球”是必然事件，此选项符合题意；

、“博山区明天是晴天”是随机事件，此选项不符合题意；

、“抛投一枚骰子，朝上一面的点数是”是随机事件，此选项不符合题意；

故选：．

3.下列函数不是反比例函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的几种形式是解题的关键．或或的函数是反比例函数．根据反比例函数的定义判断即可．

【详解】解：．，是反比例函数，故该选项不符合题意；

．，是一次函数，不是反比例函数，故该选项符合题意；

．，则，是反比例函数，故该选项不符合题意；

．，是反比例函数，故该选项不符合题意；

故选：B．

4.如图，放在正方形网格纸上，点，，均在格点上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了正切定义，勾股定理，由网格可求出，则，然后利用正切的定义即可求解，熟练掌握锐角三角函数的定义及构造直角三角形求锐角三角函数是解题的关键．

【详解】解：取格点，连接，如图，

∴，，，

∴，

∴，

∴，

故选：．

5.月日是国际数学节．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小明和小红每人随机选择参加其中一个活动，则他们恰好选到同一个活动的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率，正确画出树状图是解题的关键．

画树状图，共有种等可能结果，小明和小红恰好选到同一个活动的结果有种，再由概率公式求解即可．

【详解】解：把“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个活动分别记，

画树状图如下：

共有种等可能的结果，小明和小红恰好选到同一个活动的结果有种，

∴小明和小红恰好选到同一个活动的概率为，

故选：．

6.已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据二次函数图象性质即可判定，解题的关键掌握二次函数图象的性质．

【详解】解：由二次函数，得它的对称轴为，开口向下，

则图象上的点离对称轴越远则的值越小，

∵，，，

∴，

∴，

故选：．

7.如图，点A，B，C是上的点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要是考查了扇形的面积公式，圆周角定理，能够求得的度数是解答此题的关键．

先由圆周角定理可得的度数，再由扇形的面积公式求解即可．

【详解】解：∵，

∴，