四川省德阳市广汉市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（解析版）.docx

2024—2025学年度上期期末教学质量监测

九年级数学试卷

（全卷满分：150分，答卷时间：120分钟）

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个答案符合题目要求．）

1.的绝对值是（）

A.2025 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键．根据绝对值的定义进行计算即可．

【详解】解：的绝对值是，

故选：A．

2.下列说法正确的是（）

A.成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件

B.自然现象中，“太阳从东方升起”是必然事件

C.“广汉明天降雨的概率为”，表示广汉明天一定会降雨

D.若某抽奖活动的中奖概率为，则抽奖100次必中奖1次

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了事件的分类，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；不可能事件是概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，不可能事件的概率为0；必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件．必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件；确定性事件包括必然事件和不可能事件，根据概念即可求解．

【详解】解：A、成语“水中捞月”所描述的事件是不可能事件，原选项错误，不符合题意；

B、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，正确，符合题意；

C、“广汉明天降雨的概率为”，表示广汉明天降雨的可能性较大，不一定会降雨，故原选项错误，不符合题意；

D、若抽奖活动的中奖概率为?，则抽奖次未必中奖次，故原选项错误，不符合题意；

故选：B．

3.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念解答即可．

【详解】A、不是中心对称图形．故错误；

B、是中心对称图形．故正确；

C、不是中心对称图形．故错误；

D、不是中心对称图形．故错误．

故选B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

4.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是

C.该函数有最大值，最大值是5 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．由抛物线的表达式和函数的性质逐一求解即可．

【详解】解：对于，

∵，故抛物线开口向上，故A错误；

顶点坐标，故B错误；

该函数有最小值，最小值是5，故C错误；

当时，y随x的增大而增大，故D正确，

故选：D．

5.已知关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一根是（）

A.3 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系，将代入原方程可求出a的值，进而可得出原方程为，设另一根为，利用根与系数的关系可得出关于的方程，解之即可求出的值．

【详解】解：把代入原方程得：，

解得：，

∴原方程为．

设另一根为，则，

∴，

∴方程的另一根为3．

故选：A

6.如图，A、B是上的两点，，C是的中点，则四边形是（）

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了等边三角形的判定和性质，菱形的判定和圆周角定理，连接，根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到，则有，证明和都是等边三角形，由四边相等的四边形是菱形即可求解，解题的关键是熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等及等边三角形的判定与性质，菱形的判定方法．

【详解】解：如图，连接，

∵是弧的中点，

∴；

又∵，

∴，

∵，

∴和都是等边三角形，

∴，

∴四边形是是菱形，

故选：C．

7.如图，将绕点B顺时针旋转角，得到，此时点A，点B，点在一条直线上，若，则旋转角=（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查旋转变换的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．先根据角度的和差得出，再利用旋转变换的性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，即旋转角．

故选：D．

8.电影《志愿军：雄兵出击》于2024年国庆档上映，该电影讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，一上映就获得全国人民的追捧．据不完全统计，某市第一天票房约200万元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达728万元，将增长