《高职工科应用数学》教案15----复合函数求导与高阶导数。。。。。。。。。。7.20.pdf

课题复合函数求导和高阶导数

课时1课时（45min）总15课时

知识技能目标：

（1）理解高阶导数的定义。

（2）掌握复合函数的求导方法和高级导数的求法。

教学目标思政育人目标：

培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深

度思考的良好习惯；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，

达到学以致用的目的

教学重点：复合函数求导和高阶导数求法

教学重难点

教学难点：高阶导数求法

教学方讲练结合法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

课前任务→考勤（2min）→问题导入（5min）→传授新知（23min）→强化训练（10

教学设计

min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同

学通过APP或其他学习软件，完成课前任务

请大家通过回忆上一节课导数的求法，并扫描二维码观看“复合

函数的求导”视频，进行预习。

通过课前任务，

使学生回忆高中

课前任务

的函数性质，增加

学生的学习兴趣

【学生】完成课前任务

【教师】使用APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤

织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】提出以下问题:通过问题导入

问题导入的方法，引导学生

函数连续和可导的关系？

（5min）主动思考，激发学

【学生】思考、举手回答生的学习兴趣

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识

知识点复合函数求导

❖【教师】介绍复合函数求导法则

定理2.5（复合函数的求导法则）设u(x)在点x处可导，函

数yf(u)在相应点u处可导，则复合函数yf[(x)]在点x处通过教师讲解