2.2.2 事件的独立性 课件（共37张PPT）.pptVIP

定义的引出在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，问在已知第一次取到红皮蛋（记做事件A）的条件下，第二次取到红皮蛋（记做事件B）的概率？并思考第二次取到红皮蛋的概率受不受第一次的影响？一、相互独立事件的概念设A，B为两个事件，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)＝P(B)，则称事件A与事件B相互独立．理解事件独立性的概念要注意以下三点：(1)对于事件A，B，如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件．[答案]D[答案]D三、相互独立事件、互斥事件与对立事件概率的求法求概率问题的一般步骤：(1)确定事件的性质：古典概型、条件概率、独立事件、互斥事件、对立事件等；(2)判断事件的运算：和、积事件，确定事件至少一个发生还是同时发生；制造一机器零件，甲机床生产的废品率是0.04，乙机床生产的废品率是0.05，从它们生产的产品中各任取1件，求：(1)两件都是废品的概率；(2)其中没有废品的概率；(3)其中恰有1件废品的概率；(4)其中至少有1件废品的概率；(5)其中至多有1件废品的概率． 下面所给出的两个事件A与B相互独立吗？①抛掷一枚骰子，事件A＝“出现1点”，事件B＝“出现2点”；②先后抛掷两枚均匀硬币，事件A＝“第一枚出现正面”，事件B＝“第二枚出现反面”；③在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个小球，观察颜色后放回袋中，事件A＝“第一次取到绿球”，B＝“第二次取得绿球”．已知下列各对事件：①甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生；今从甲、乙两组中各选1名同学参加游园活动．“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；②一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”；③一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出1个，取出的是苹果”与“把苹果再放回筐子，再从筐子中任意取出1个，取出的是梨”．其中为相互独立的事件是()A．①② B．①③C．③ D．②③[答案]B甲、乙两篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都为0.6，计算：(1)两人都投中的概率；(2)至少有1人投中的概率．甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落．求飞机被击落的概率． 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．[错解]分别记这段时间内开关JA，JB，JC能够闭合为事件A，B，C，则线路能正常工作的概率为P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝0.7×0.7×0.7＝0.343.[辨析]根据题意，这段时间内线路正常工作，不一定3个开关全部闭合，而是指3个开关中至少有1个能够闭合，这可以包括恰有其中某1个开关闭合、恰有其中某2个开关闭合，恰好3个开关都闭合等几种互斥的情况，逐一求其概率较为麻烦，为此，我们转而先求3个开关都不能闭合的概率，从而求得其对立事件——3个开关中至少有1个能够闭合的概率．导学导学**2.2条件概率与事件的独立性第二章第2课时事件的独立性×√√导学导学导学课堂典例探究相互独立事件的判断导学导学求两个相互独立事件同时发生的概率导学导学多个相互独立事件同时发生的概率导学****