2022-2023学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1．下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12中无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列计算中正确的是（）

A．a3?a3＝a9 B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．a10÷（﹣a2）3＝a4 D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2+4

3．下列命题是假命题的是（）

A．所有的实数都可用数轴上的点表示

B．同位角相等，两直线平行

C．两点之间，线段最短

D．无理数包括正无理数，0，负无理数

4．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．若24×22＝2m，则m的值为（）

A．8 B．6 C．5 D．2

6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D

7．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2﹣x﹣l＝x（x﹣1）﹣1 B．x2﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x

8．与2+最接近的整数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝4，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（）

A．4 B．3 C．2 D．

10．20222020＝2023×2022n×2021，则n的值是（）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算：（﹣a）2?a3＝．

12．若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，这个正数是．

13．已知长方体的体积为3a3b5，若长为ab，宽为ab2，则高为．

14．某等腰三角形的周长是21cm，一条腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm，该三角形的腰长是cm．

15．如图，长方形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方儿ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为19cm2，那么长方形ABCD的面积是．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（1）计算：（﹣10）×（﹣）﹣﹣（﹣1）2022+；

（2）因式分解：x2﹣2xy+y2﹣1．

17．化简或化简求值

（1）[（﹣a5）4÷a12]2?（﹣2a4）；

（2）[（2a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣，b＝1．

18．如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息求CB的长度．

19．利用因式分解简便计算：

（1）3×852﹣3×152；

（2）20222﹣2022×4046+2023．

20．整式的乘法与因式分解是有理数运算的自然延伸，也是代数知识的基本内容，请利用相关知识解决下面的问题：

（1）化简计算：（n+2）（4n﹣8）+17；

（2）在（1）题结果的基础上，增加一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式进行因式分解，请直接写出所有这样的单项式：；

（3）试说明两个连续奇数的平方差能够被8整除．

21．如图在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且DC＝CE，DF⊥BE于点F，求证：F是BE的中点．

22．阅读与思考

请仔细阅读下面的材料并完成相应的问题

阅读材料

问题：若（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．

解：设（8﹣x）＝a，（x﹣6）＝b，

则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2

∴（8﹣x）2+（x﹣6）2

＝a2+b2

＝（a+b）2﹣2ab

＝22﹣2×（﹣3）

＝10

请仿照上例解决下面的问题：

问题发现：

（1）若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值．

类比探究：

（2）若x满足（2022﹣x）2+（x﹣2023）2＝2021，求（2022﹣x）（x﹣2023）的值．

拓展延伸：

（3）如图，正方形ABCD和正方形和MFNP