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综合测试〔1〕
第一卷〔选择题共60分〕
选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请将答案涂在相应的答题卡上。
1.,那么〔〕 〔〕
A． B． C． D．
2.不等式的一个必要不充分条件是〔〕
A.B.C.D.
3.，假设，那么a的值等于〔〕
A． B. C. D.
A．B.C．或D．,或
7.极坐标方程，和所表示的曲线围成的图形面积是〔〕
A.B.C.D.
8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设,那么△ABC的形状为〔〕
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
9.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,那么的离心率为〔〕 〔〕
A．36 B．13 C．12 D
10.抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,假设,那么〔〕 〔〕
A． B． C． D．
11.函数，假设对任意两个不等的正实数都有恒成立，那么的取值范围是()
A．B．C．D．
12.函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足,,那么的取值范围是()
A． B．C． D．
第一卷〔共90分〕
二、填空题：本大题4个小题，每题5分，共20分.请将答案填在相应的答题卡上。
13.设全集,，，那么.
14.的单调增区间为
15.假设点是曲线上任意一点，那么点到直线的最小值为.
16.，
假设那么
解答题：本大题共6个小题，总分值70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．
17.〔本小题总分值12分〕集合A＝，．
其中a＞，
⑴当＝2时，求AB；
⑵求使BA的实数的取值范围．
18.〔本小题总分值12分〕函数，
〔1〕求函数的最大值和最小正周期；
〔2〕设的内角的对边分别且,，假设,求的值
19.〔本小题总分值12分〕设p:实数x满足0,其中a0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-80,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
22.〔本小题总分值12分〕函数．
〔1〕当时，求曲线在点处的切线方程；
〔2〕对任意，在区间上是增函数，求实数的取值范围．
参考答案
18.解：〔1〕……3分
那么的最大值为0，时取到;
最小正周期是……6分
19.解:设A={x|x2-4ax+3a20,a0}={x|3axa,a0},………3分
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-80}={x|-2≤x≤3}∪{x|x-4或x2}
={x|x-4或x≥-2}.……6分
∵p是q的必要不充分条件,∴qp,且pq,
∴{x|-4≤x＜-2}{x|x≤3a或x≥a,a0}.………9分
那么或即-≤a＜0或a≤-4.………12分
20.解：〔Ⅰ〕圆的标准方程为.
直线的参数方程为，即〔参数〕……6分
〔Ⅱ〕把直线的方程代入，
得………10分
所以，即.………12分
……8分
所以,直线m的斜率……12分
22.解：〔1〕当时，，………2分
，又
所以曲线在点处的切线方程为
即………4分
〔2〕=………6分
记，那么，
在区间是增函数，在区间是减函数，
故最小值为………8分
因为对任意，在区间上是增函数．
所以在上是增函数，………9分
当即时，显然成立
当
综上………12分
注：本局部也可由函数的图像直接得求解；也可用参变量别离法求的取值范围。
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