北师大版数学五年级下册 2.3长方体的表面积 同步测试（含解析）.docx

北师大版数学五年级下册2.3长方体的表面积

一、选择题

1．某公园有一值班室长是6米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是7.5平方米，现将房间四壁和房顶都刷上涂料，每平方米用4元的涂料，则刷这间值班室至少需要（）元的涂料。

A．398 B．378 C．354 D．324

2．将四个长10cm，宽5cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。

A． B．

C． D．

3．一个棱长为1m的正方体，如果从一个顶点处切去一个棱长为1dm的小正方体，表面积与原来相比()。

A．减少了3dm2 B．增加了3dm2 C．没有变 D．无法确定

4．由27个小正方体组成的大正方体，若从表面取出一小正方体，大正方体的表面积．（）

A．增加 B．减少 C．不变 D．增加或不变

5．拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（）。

A．36 B．54 C．72 D．108

二、填空题

6．一个长方体的长是5厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是平方厘米。

7．一种无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，深3分米。做10个这样的铁皮水槽至少需要平方米的铁皮。

8．如图，合并包装这样的2盒巧克力，比单独包装最多可以节约平方厘米的包装纸。

9．用一根84厘米长的铁丝刚好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是厘米，这个正方体框架贴上包装纸后它的表面积是平方厘米。

10．一个正方体的棱长之和是24分米，它的表面积是。

11．一种巧克力的包装盒为长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体，将两盒这样的巧克力包成一包，至少需要平方厘米包装纸。

12．一个长方体的长是15cm，宽是12cm，高是6cm，它的棱长总和是cm，表面积是cm

13．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是cm2。

14．一个长5m、宽4m、高3m的长方体水池占地m2。

三、判断题

15．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。()

16．把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。()

17．从8个棱长均为1分米的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体（如下图），这时它的表面积是24平方分米。()

18．在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。()

19．一个正方体的所有棱长之和是120cm，它的表面积是600cm2。()

四、解决问题

20．一个宽和高都是6cm的长方体装饰盒，如果把长减少4cm，就变成了一个正方体。在这个装饰盒的表面贴上包装纸，贴包装纸的面积是多少平方分米？

21．小明家有个无盖的长方体的浴缸，长18分米，宽8分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃5元钱，至少需要多少钱买玻璃？

22．一种无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长4分米的正方形，高1米。做这只水箱至少需要多少平方分米的铁皮？

23．将一块长方体木料平均分成三块，怎样分能使木料的表面积增加得最多，多多少平方分米？（画一画）

24．商店做了一个如图所示的展示柜，展示柜的上、下面是木板，其它各面都是玻璃。做这样一个展示柜，至少需要木板和玻璃各多少平方米？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：（6×5+6×3×2+5×3×2-7.5）×4

=（30+36+30-7.5）×4

=88.5×4

=354（元）

故答案为：C。

【分析】需要刷涂料的部分只有一个底面，把一个底面和4个侧面的面积相加，减去门窗的面积求出刷涂料的总面积，用总面积乘每平方米涂料的钱数即可求出一共需要的钱数。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A：长20cm，宽10cm，高2cm，

（20×10+20×2+10×2）×2

=（200+40+20）×2

=260×2

=520（平方厘米）

B：长20cm，宽5cm，高4cm，

（20×5+20×4+5×4）×2

=（100+80+20）×2

=200×2

=400（平方厘米）

C：长10cm，宽5cm，高8cm，

（10×5+10×8+5×8）×2

=（50+80+40）×2

=170×2

=340（平方厘米）

D：长10cm，宽10cm，高4cm，

10×10×2+10×4×4

=200+160

=360（平方厘米）

340360400