青岛市中考真题.docx

奎文区北苑实验学校青岛中考真题主备人：张洁审核人：张洁时间：2022.5.18

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2012年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）

1．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．﹣ B．﹣2 C． D．2

2．（3分）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C． D．

3．（3分）如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

4．（3分）已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

5．（3分）某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：

分数（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

1

1

5

2

1

则下列说法正确的是（）A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5 C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均数是80分

6．（3分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）

A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）

7．（3分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9--14各小题的答案填写在第14小题后面给出的表格相应位置上．

9．（3分）计算：（﹣3）0+＝．

10．（3分）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元．

11．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60°，则∠ABC的度数是．

12．（3分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．

13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．

14．（3分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．（4分）已知：线段a，c，∠α．

求作：△ABC．使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．（8分）（1）化简：

（2）解不等式组：．

17．（6分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，也可兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据制成如下两幅统计图：

根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；

（3）综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议．（字数不超过30字）

18．（6分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类

紫气东来

花开富贵

吉星高照

谢谢惠顾

出现张数（张）

500

1000

2000

6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由．

19．（6分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全