高中高二数学必修二习题测试题第一二章练习题.docVIP

１．直线m、n与平面、，给出以下三个命题：

①假设m∥，n∥，那么m∥n；②假设m∥，n⊥，那么n⊥m；

③假设m⊥，m∥，那么⊥．其中真命题的个数是

〔Ａ〕0 〔Ｂ〕1 〔Ｃ〕2 〔Ｄ〕3

2、直线的倾斜角为〔〕

、；、；、；、。

3、边长为正四面体的外表积是〔〕

、；、；、；、。

4、对于直线的截距，以下说法正确的选项是〔〕

、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；

、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。

5、，那么直线与直线的位置关系是〔〕

、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。

6、两条直线，且，那么满足条件的值为〔〕

、；、；、；、。

7、在空间四边形中，分别是的中点。假设，且与所成的角为，那么四边形的面积为〔〕

、；、；、；、。

8、圆，那么圆心及半径分别为〔〕

、圆心，半径；、圆心，半径；

、圆心，半径；、圆心，半径。

9、以下表达中错误的选项是〔〕

、假设且，那么；

、三点确定一个平面；

、假设直线，那么直线与能够确定一个平面；

、假设且，那么。

10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是〔〕

、两条平行直线；、一点和一条直线；

、两条相交直线；、两个点。

11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，那么这个球的外表积是〔〕

、；、；、；、都不对。

12、四面体中，假设，那么点在平面内的射影点是的〔〕

、外心；、内心；、垂心；、重心。

13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，那么圆柱的体积为；

14、命题：一条直线与平面相交，那么面内不过该交点的直线与直线为异面直线。

用符号表示为；

15、点直线的距离是；

16、为直线，为平面，有以下三个命题：

〔1〕，那么；〔2〕，那么；

〔3〕，那么；〔4〕，那么；

其中正确命题是。

图〔2〕17、〔本小题总分值12分〕如以下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。

图〔2〕

BCADMNP图(3)18、〔本小题总分值12分〕如以下图(3)，在四棱锥中，四边形

B

C

A

D

M

N

P

图(3)

图〔4〕19、〔本小题总分值12分〕如以下图〔4〕，在正方体

图〔4〕

〔1〕画出二面角的平面角；

〔2〕求证：面面

GH

G

H

F

E

D

C

B

A

(第20题)

如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点．

〔1〕证明：四边形BCHG是平行四边形；

〔2〕C、D、E、F四点是否共面？为什么？

〔3〕设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE．

ABC图〔5〕21、〔本小题总分值14分〕如以下图〔5〕，在三棱锥中，分别是的中点，,。

A

B

C

图〔5〕

〔1〕求证：平面；

〔2〕求异面直线与所成角的余弦值；

〔3〕求点到平面的距离。

1-5CCDAD6-10CADBD11-12BA

13、或；14、，且，那么与互为异面直线；15、；16、〔2〕。17、2880

BCADMNP图(3

B

C

A

D

M

N

P

图(3)

分别是的中点

———————————————4分