二十三章旋转中心对称.pdfVIP

第二十三章旋转

人教版

23．2对称

23．2.1对称

1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，

那么就说这两个图形关于这个点对称或对称，这个点叫做

对称，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称的

对称点

．

对称

2．对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且

被对称所平分，且这两个图形是全等图形．

对称的概念

1．(4分)下面四组图形中，左边图形与右边图形成对称的有(C)

A．1组B．2组C．3组D．4组

2．(4分)下面四组图形中成对称的有(C)

A．1组B．2组C．3组D．4组

对称的性质

3．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成对称，则下列结论不成

立的是()D

A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′O

C．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′

4．(4分)如图，已知△AOB与△DOC成对称，△AOB的面积是12，

AB＝3，则△DOC中CD边上的高是(C)

A．3B．6C．8D．12

6．(10分)分别按下列要求解答：

(1)在图①中，作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；

(2)在图②中，作出△ABC关于点P成对称的图形．

解：略

7．(10分)如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，

写出作法并回答下列问题：

(1)这两个图形是成对称的图形吗？如果是，对称是哪一点？如

果不是，请说明理由；

(2)如果是对称，那么点A，B，C，D关于的对称点是哪些点？

解：

作法：①延长AD，并且使得DA′＝AD；②同样可得B′D＝BD，C′D＝CD；

③连接A′B′，B′C′，则四边形A′B′C′D′为所求的四边形，如图所示．(1)根据

对称的定义便知这两个图形是成对称的图形，对称是D点(2)

点A，B，C，D关于对称D的对称点分别是点A′，B′，C′，D′，这里的

点D′与点D重合

一、选择题(每小题6分，共12分)

8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成

对称的三角形共有(A)

A．4对B．3对C．2对D．1对

9．(武陟月考)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关

于点A的对称点为C，则点C所表示的数为(A)

A．－2－3B．－1－3

C．－2＋3D．1－3

二、填空题(每小题6分，共18分)

10．如图，△ABC和△AB′C′成对称，点A为对称，若