8.3动能定理（解析版）.docx

关注公众号：屋里学家获取更多优质资源！

8.31动能定理解析版

目录

TOC\o1-1\h\u一、【动能定理概念梳理】 1

二、【动能定理和平抛结合知识点梳理】 3

三、【动能定理和圆周运动结合知识梳理】 5

四、【动能定理和摩擦力做功结合知识点梳理】 9

五、【动能定理和机车启动结合知识点梳理】 12

六、【动能定理和数学结合求最值知识点梳理】 13

七、【动能定理和传送带结合知识点梳理】 14

【动能定理概念梳理】

动能的表达式

1．表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.

2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.

3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，没有负值，与物体的速度方向无关.

4．动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.

5．动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.

动能变化量ΔEk

ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，若ΔEk0，则表示物体的动能增加，若ΔEk0，则表示物体的动能减少.

动能定理

6．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.

7．表达式：W合＝ΔEkW＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12.

(1)Ek2＝eq\f(1,2)mv22表示这个过程的末动能；Ek1＝eq\f(1,2)mv12表示这个过程的初动能.

(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.

8．适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，并且做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理.

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．

9．对“外力”的两点理解

(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．

(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力．

10．公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系

11．物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.

12．实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.

13．应用动能定理解题的一般步骤：

(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.

(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.

(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.

(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算.

【动能定理概念举一反三练习】

1．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（重力加速度大小为g）（）

A． B．

C． D．

【答案】A【详解】根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为由动能定理可得联立可得物体克服弹簧弹力所做的功为故选A。

2．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】物块在空中运动时，只有重力和空气阻力做功，由动能定理得解得物块克服空气阻力所做的功故选C。

3．一小球在竖直向上的拉力F作用下向上做匀减速运动，某时刻撒去拉力，小球继续上升一段距离后下落，不计空气阻力。下列关于小球上升过程中的动能E随上升高度的变化图像正确的是（）

A．??B．??C．?? D．??

【答案】A【详解】小球在拉力F下向上做匀减速直线运动过程中根据动能定理可知则图像的斜率为，斜率为负数；当撤去F后，在上升过程利用动能定理得则斜率为-mg，撤去F后图像的斜率变大，故A正确。故选A。

4．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（??）

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

【答案】C【