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冀教版八年级数学下册《第十九章平面直角坐标系》单元检测卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列哪项可以具体确定小华买的电影票的位置（????）

A．第5排 B．第5排前面 C．第5列 D．第5排第5列

2．如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且，规定把“先沿轴翻折，再向下平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，顶点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是（???）

A． B． C．或 D．或

5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2022次变换后所得的点A的坐标是（????）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点，，规定把正方形ABCD“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，正方形ABCD的中心的坐标为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．点关于y轴的对称点的坐标是．

8．如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为．

9．若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是．

10．若点P（a＋2，a2－1）在x轴上，则点P的坐标为．

11．将一个含角的三角板如图放置，其中顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第一象限，且点B的横、纵坐标相等，顶点在第四象限，则点C的坐标为．

12．已知平面直角坐标系中，点到坐标原点距离为5，则的值为．

三、解答题

13．已知点和点，将线段平移至，点于点对应，若点的坐标为．

(1)是怎样平移的；

(2)求点的坐标．

14．如图，直角坐标系中．

(1)作出关于轴对称的(不写作法)；

(2)在轴上，当的周长最小时，画出点的位置(保留作图痕迹)，并写出点的坐标为______．

15．已知点，．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求的值．

16．某中学位于青岛市的O处，该校学生要到城郊的风景区M处春游.他们先从学校出发向东走10km到点A处，又向北走4km到B处，再折向西走2km到C处，再折向北走8km到D处，最后向西走3km到达目的地风景区M处.

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并画出学生们的出游线路，写出风景区M的坐标（以向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，1km为单位长度）；

（2）求学校和风景区M的直线距离.

17．如图，已知直角梯形，，，，建立适当坐标系，写出四个顶点的坐标．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

C

A

C

A

D

1．D

【分析】本题考查了位置的确定，理解确定位置需要两个具体的量是解题的关键．

【详解】解：由题意得

第5排第5列可以确定电影票的位置，

故选：D．

2．C

【分析】根据题意可得点，第1次变换后，点A的坐标为，第2次变换后，点A的坐标为，第3次变换后，点A的坐标为，第4次变换后，点A的坐标为，第5次变换后，点A的坐标为……，以此可发现规律：当经过n次变换后，n为奇数时，点A的横坐标为，纵坐标为；当经过n次变换后，n为偶数时，点A的横坐标为2，纵坐标为，以此即可解答．

【详解】解：∵面积为的等腰，，，

∴点到轴的距离为，横坐标为，

∴，

∴第1次变换A的坐标为，

第2次变换A的坐标为，

第3次变换A的坐标为，

第4次变换后，点A的坐标为，

第5次变换后，点A的坐标为，

以此可发现规律：当经过n次变换后，n为奇数时，点A的横坐标为，纵坐标为；

当经过n次变换后，n为偶数时，点A的横坐标为2，纵坐标为，

第次变换后，点A的坐标为，

故选：C．

3．A

【分析】根据横坐标大于0，纵坐标大于0，则这点在第一象限．

【详解】解：∵2＞0，3＞0，

∴（2，3）在第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．

4．C

【分析】根据B点的坐标可知边上的高为2，而的面积为5，点P在x轴上，可得，设点P的坐标为，再根据数轴上两点间的距离，即可求得P点坐标．

【详解】解：，，