人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册学案：3 2 1 双曲线及其标准方程学案.docx

人教A版(新教材)高中数学选择性必修第一册

PAGE

PAGE1

3.2双曲线

3.2.1双曲线及其标准方程

课标要求

素养要求

1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程.

2.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运用标准方程解决相关问题.

通过推导双曲线方程的过程，提升逻辑推理素养；通过求解双曲线的方程，提升数学运算素养.

新知探究

如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1，F2上，把笔尖放在拉链的拉手M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线就是双曲线的其中一支.

问题在以上情境中，曲线上的点应满足怎样的几何条件？