7.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

第2课时平行线判定方法的综合运用

A层

知识点一平行线的判定的综合运用

1.如图,直线a,b被直线c,d所截，下列条件能判定a∥b的是()

A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2+∠4=180D.∠4=∠5

2.如图，下列选项中，不可以得到l?∥l?的是()

A.∠1=∠2B.∠2=∠3

C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°

3.如图，下列推理不正确的是()

A.因为∠1=∠2,所以AE∥BD

B.因为∠1=∠2,所以AB∥ED

C.因为∠3=∠4,所以AB∥CD

D.因为∠5=∠2+∠4,所以AE∥BD

4.如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2.

填空:因为AC平分∠DAB,所以∠1=.因为∠1=∠2,所以∠2=.所以AB∥,依据是.

5.如图,已知∠B=∠E,∠DCF=∠A,试问ED与CF平行吗?为什么?

知识点二在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

6.平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中()

A.只有①正确B.只有②正确

C.①②都正确D.①②都不正确

7.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④，虚线部分表示折痕).

如图④，由图②中的折叠可知，PE⊥AB；由图③中的折叠可知,PE⊥CD.则AB∥CD,依据是

8.如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠B+∠1=90°，∠1=∠2，图中有哪些平行线?说明你的理由.

B层

9.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为()

A.先右转50°,后右转40°

B.先右转50°,后左转40°

C.先右转50°,后左转130°

D.先右转50°,后左转50°

10.如图，平面上有五条直线l1,

A.l?和l?平行,l?和l?平行

B.l?和l?平行,l?和l?不平行

C.l?和l?不平行,l?和l?平行

D.l?和l?不平行,l?和l?不平行

11.如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中:①∠1=∠3;②∠5=∠B;③∠1=∠4且AC平分∠DAB;④∠B+∠BCD=180°.能判定AB∥CD的有.(填序号)

12.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

13.如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，∠AEG+∠EFD=18

(1)AB与CD平行吗?为什么?

(2)若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线,则EM与FN平行吗?如果平行，请说明理由；如果不平行，还应添加什么条件?

C层

14.(一题多解)如图，∠ABC=130°,AB∥MN于点F，∠α=40

1.A2.C3.B

4.∠3∠3CD内错角相等,两直线平行5.解:ED∥CF.理由如下:∵∠B=∠E,∴ED∥AB(内错角相等.两直线平行).∵∠DCF=∠A.∴CF∥AB(同位角相等,两直线平行).∴ED∥CF(平行公理的推论).

6.A

7.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

8.解:平行线有AD∥EF,DG∥BA.理由如下:∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠EFC=∠ADC=90°,EF∥AD.∵∠B+∠1=90°,∠2+∠CDG=90°,∠1=∠2,∴∠B=∠CDG.∴DG∥BA.

9.D10.C11.③④

12.解：平行.理由如下：如图，∵∠3=∠4,∴∠5=∠6.∵∠1=∠2,∴∠1+∠5=∠2+∠6.∴a∥b(内错角相等.两直线平行).

13.解:(1)AB∥CD.理由如下:∵∠AEG+∠EFD=180°,∠AEG=∠BEF,∴∠BEF+∠EFD=180°.∴AB∥CD.

(2)EM∥FN.理由如下:∵∠AEG+∠AEF=180°.∠AEG+∠EFD=180°.∴∠AEF=∠EFD.∵EM是∠AEF的平分线.FN是∠EFD的平分线.∴∠MEF=12∠AEF,∠NFE=