2021年人教A版高中数学必修第一册452 用二分法求方程的近似解 教学设计(1).pdfVIP

2021年人教A版高中数学必修第一册

第五章函数的应用（二）

4.5.2二分法求方程的近似解

《数学1必修本（A版）》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具

体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法

是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是

对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、

数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位．发展学生数学直观、数

学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。

课程目标学科素养

1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用a.数学抽象：二分法的概念；

b.逻辑推理：运用二分法求近似解的原理；

条件．

c.数学运算：运用二分法求具体方程的近似解；

2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，

d.直观想象：运用函数图像理解二分法的原理；

能借助计算器用二分法求方程的近似解．

e.数学建模：体会二分法中的算法思想；

3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零

点，从而求得方程的近似解．

教学重点：用“二分法”求方程的近似解

教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，利用二分法求给定精确度的方程的近似

解．

多媒体

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教学过程设计意图

核心教学素养目

标

（一）创设问题情境

1．函数的零点:使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）通过零点和零

2、零点存在判定法则点判定定理的回

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，

顾，提出新的问

并且有f(a)f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，

题，提出运用函

即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.

数求解方程近似

提出问题我们已经知道，函数=+−在区间（２，３）

解的思路；培养

内存在一个零点．进一步的问题是，如何求出这个零点呢？

和发展逻辑推理

（二）问题探究

和数学抽象、直

一个直观的想法是：如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一

观想象的核心素

定精确度的要求下，就