《等腰三角形（2）》课件（青岛版八年级上册数学课件）.pptVIP

*****************2.6等腰三角形（2）___等腰三角形的判定2.等腰三角形的性质:3.用尺规作△ABC，使∠B=∠C=∠α,BC=a.1.等腰三角形的定义：_______________________学习目标1.探索并掌握等腰三角形的判定方法：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能区分等腰三角形的性质与判定方法。2.能运用所学知识解决相关问题。重点掌握难点探究活动等腰三角形的判定方法等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。你还有其他方法吗？已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC分析:要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形，使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。ABC合作交流已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作BC的中线AD在△BAD和△CAD中，∠B=∠CBD=CDAD=AD∴△BAD和△CAD不一定全等∴AB和AC不一定相等ABCD（SSA）方法1已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠B=∠C∴△BAD≌△CAD∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2∠1=∠2AD=AD（AAS）方法2已知：在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作BC边上的高AD在△BAD和C△CAD中，∠B=∠C∴△BAD≌△CAD∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）ABCD∟∠ADB=∠ADC=90°AD=AD（AAS）方法3有两个角相等的三角形是等腰三角形。在?ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC几何语言表示如下：等腰三角形的判定方法CBA温馨提示：这又是一个判定两条线段相等根据之一。如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC（等角对等边）∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。辩一辩试一试1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,试判断△ABC是什么三角形,为什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形内角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角对等边）即△ABC是等腰三角形36°72°1272°1236°ABC36°D例题3如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°（1）求∠1和∠2的度数（2）指出图中所有的等腰三角形等腰三角形有：△ABC,△ABD,△BDC例题4如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于F点.△FBC是等腰三角形吗?请说明理由.ABCF解：∴∠FBC=∠FCB△FBC是等腰三角形，理由如下：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB∴△FBC是等腰三角形*****************