广东省广州市广东实验中学2024-2025学年高二下学期开学入境训练数学试题（原卷版）.docxVIP

高二(下)开学入境训练(数学)

一、单选题：本题共8小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知等差数列{a}的前n项和为S,若S9=1,则)

A.-2BC.1口

2.已知各项都是正数的等比数列{a,}中，存在两项am,a(m,neN)使得√am·a=4a且

a=a?+2a?,则的最小值是()

B口

3.记S,为等比数列{a,}的前n项和，若S?=-5,S?=21S?,则S?=().

A.120B.85C.-85D.-120

4.以斐波那契数：1,1,2,3,5,…为边的正方形拼成一个长方形，每个正方形中画圆心角为90°的圆弧，这些圆弧连接而成的弧线也称作斐波那契螺旋线，下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的表面积为()

A.20πBC.16π口

5.已知{a,}是公差不为0的等差数列，S,是其前n项和，则“对于任意n∈N°,都有S,≤S?”是“a?a?的()

A充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

6.设数列{a}前n项之积为T。,满足a+2T,=1(n∈N°),则a2025=()

B

7.已知数列{a,}满足a=1,nJa=(n-1)√aa-(n≥2,neN),」{b.}的前18项和为()

口

口

,则数列

A.-3B.-54C.-3√3D.-54√3

8.已知数列{a,}的前n项和为S。,a?=1,(k∈N*).则下列选项正确的()

A.a?=16B.数列{az+3}(k∈N)是以2为公比等比数列

C.对任意的k∈N°,a?k=2*+1-3D.S,1000的最小正整数n的值为15

二、多选题：共2个小题.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知数列{a,}的前n项和为S,则下列说法正确的是()

A.若S。=n2+1,则{a}是等差数列

B.若{a}是等差数列，则三点)、(1共线C若,则

D.若{a,}是等比数列，则Sm、S?m-Sm、S3m-S?m(m∈N°)一定成等比数列

10.设{a}为a?=1的单调递增数列，且满足a2+16a2+1-2(a++4a,)-8a,a+=0,则下列选项正

确的是()

A.a?=9

B.a205至多有222022种取值可能

([x]表示大于或等于x的最小整数，Lx]表示小于或等于x的最大整数)

三、填空题：本题共2小题

11.已知数列{a,}满足a?=1,,则a=

12.正方形ABCD位于平面直角坐标系上，其中A(1,1),B(-1,1),C-1,-1),D(1,-1).