《可化为一元一次方程的分式方程（2）》课件（青岛版八年级上册数学课件）.pptVIP

例3解方程：注意：解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程一定要验根！解：方程两边同乘以约去分母，得检验：当x=-2时，所以原方程无解。解方程：解：方程两边同乘以∴x=5是原方程的解.约去分母检验：当(2)解：方程两边同乘以约去分母，得1、判断：**************1、什么叫做分式方程？2、你会解分式方程吗？分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.分式方程的主要特征：（1）含有分式（2）分母中含有未知数例2解方程：解方程两边同乘以（x-7）事实上，当x=7时，原分式方程左边的分母（x－7）与（7－x）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=7不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.得x-8+1=8（x-7）解得x=7在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根.那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？在解分式方程时必须进行检验.探究分式方程的增根原因对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根.有了上面的经验，我们再来完整地解分式方程.解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.验根的方法如例2中的x=7，代入x-7=0，可知x=7是原分式方程的增根.**************