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2021年天津市高考物理磁场复习题
36．如图所示的平面直角坐标系xOy，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，在x轴下方
有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一不计重力、带负电的粒子，从y轴上的(0，√3)
6
点，以速度v0沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的Q（L，0）点进入x轴下
方的磁场中运动，该粒子恰好没能进入第Ⅲ象限。试求：
（1）粒子到达Q点时速度的大小和速度方向与x轴正方向的夹角；
（2）粒子第一次在磁场中运动的时间。
【解答】解：（1）设带电粒子在电场中运动时间为t0，粒子到达Q点时速度的大小为v。
速度方向与x轴正方向的夹角为θ，粒子到达Q点时沿y轴方向的速度大小为v，
y
√3
由平抛运动规律，有L＝vt，=
00620
则==√3，θ＝30°
3
0
23
=0=√0
3
（2）因为粒子恰好没能进入第Ⅲ象限，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与y轴
相切。如图所示。
2
由几何关系，有r+rsinθ＝L，解得=
3
由对称性可知，粒子将在电场和磁场中做周期性运动。粒子在磁场中运动的周期为=
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223
=√
3
0
553
所以，该粒子第一次在磁场中运动的时间为==√。
69
0
23
√0
答：（1）粒子到达Q点时速度的大小为，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；
3
53
√
（2）粒子第一次在磁场中运动的时间为。
9
0
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