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2021年天津市高考物理磁场复习题

33．如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t

变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度

8

E=×103N/C．在y轴上放置一足够大的挡板。t＝0时刻，一个带正电粒子从P点以v

2

＝2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场。已知电场边界MN到x轴的距离为m，P点

10

到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷=106C/kg，不计粒子的重力。求粒子：

（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；

（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；

（3）最终打在挡板上的位置到电场边界MN的垂直距离。

2

【解答】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m

解得半径R＝0.2m

粒子在磁场中运动时，到x轴的最大距离ym＝2R＝0.4m

23×0.2

（2）如答图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T==s＝2π×10﹣

2×104

5s

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33

由磁场变化规律可知，它在0−×10−5s（即0−T）

24

时间内做匀速圆周运动至A点，接着沿﹣方向做匀速直线运动直至电场边界C点，

+

用时t2=0=×10−5s=

24

892

进入电场后做匀减速运动至D点，由牛顿定律得粒子的加速度：a==×10m/s，

2

粒子从C点减速至D再反向加速至C所需的时间t3==

4

接下来，粒子沿+轴方向匀速运动至A所需时间仍为t2，磁场刚好恢复，粒子将在洛伦

3

兹力的作用下从A做匀速圆周运动，再经×10−5s时间，粒子将运动F点，此后将

2

重复前面的运动过程。所以粒子连续通过电场边界MN有两种可能：

第一种可能是，由C点先沿﹣方向D再返回经过C，所需时间为t＝t3=2×10−5s

第二种可能是，由C点先沿+方向运动至A点开始做匀速圆周运动一圈半后，从G