分式【章节复习】压轴题-阅读材料 题集C2(教师版).pdfVIP

分式【章节复习】压轴题-阅读材料题集C2

1.一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做

对称式．例如：，，，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和

，像，等对称式都可以用和表示，例如：．

请根据以上材料解决下列问题：

（1）

式子①，②，③中，属于对称式的是．（填序号）

（2）已知．

1若，，求对称式的值．

2若，直接写出对称式的最小值．

【答案】（1）①③

（2）

1．

2．

【解析】（1）①③．

（2）由已知得，．

1

化简得，

∵，，

∴原式，

∵，，

∴原式．

2由已知得，．

，

，

，

，

．

∵，，

1

∴原式，

∵，

∴原式，

∴最小值为．

【标注】【知识点】定义新运算

2.阅读下面材料：

丽丽这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．

类比这一特性，丽丽发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，

式子的值都不变．太神奇了！于是她把这样的式子命名为神奇对称式．

她还发现像，等神奇对称式都可以用，表示．例如：

，．于是丽丽把和

称为基本神奇对称式．

请根据以上材料解决下列问题：

（1）

代数式①，②，③，④中，属于神奇对称式的

是（填序号）．

（2）已知．

1（用含，的代数式表示）．

2若，，则神奇对称式．

3若，求神奇对称式的最小值．

【答案】（1）①④

（2）

1

2

3．

【解析】（1）分别将各式中与换位