人教版 九年级 数学 下册 第28章 锐角三角函数《应用举例 第1课时 解直角三角形的简单应用》课堂练习本.pptx

2025春季学期九年级数学下·RJ

第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例第1课时解直角三角形的简单应用

目录CONTENTS01要点归纳02当堂检测

要点归纳知识要点解直角三角形的简单应用求高

度或

长度

①求高度AB，要测量∠ACB的度数和BC的长.AB＝BC·?

?AC＝?②求长度AC，要测量BC的长和∠ACB的度数.tan∠ACB

?

解题

策略解决直角三角形有关的应用最常用的方法是作

垂线构造直角三角形，利用所给的数据，选用

适当的三角函数进行求解.

当堂检测1.如图，已知AC⊥BC，AC＝150m，∠B＝30°，则B，C两地之间的距离为（A）A.150mB.75mC.75mD.50m第1题图A2341

?第2题图152341

?632341

4.如图是一台起重机的示意图，它的机身AM高为20.5m，吊杠与水平方向的倾角可以从30°转到80°，这台起重机工作的最大高度为BD＝56.6m，求吊杠AB的长是多少米，最远水平距离AC是多少米（精确到0.1m，参考数据：sin80°≈0.9848，cos80°≈0.1736，tan80°≈5.6713，cos

30°≈0.8660，tan30°≈0.5774）.2341

解：在Rt△ABC中，当∠BAC＝80°时，BA＝BC÷sin80°≈（BD－CD）÷sin80°≈（56.6－20.5）÷0.9848≈36.7（m）.在Rt△ABC中，当∠BAC＝30°时，AC＝AB·cos30°≈36.7×0.8660≈31.8（m）.答：吊杠AB的长约是36.7m，最远水平距离AC约

是31.8m.解：在Rt△ABC中，当∠BAC＝80°时，BA＝BC÷sin80°≈（BD－CD）÷sin80°≈（56.6－20.5）÷0.9848≈36.7（m）.在Rt△ABC中，当∠BAC＝30°时，AC＝AB·cos30°≈36.7×0.8660≈31.8（m）.答：吊杠AB的长约是36.7m，最远水平距离AC约

是31.8m.2341