人教版 九年级 数学 下册《 周测3》课件.pptx

2025春季学期九年级数学下·RJ

周测三

?A.B.C.D.D2345678910111121314

2.如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（A）A.OA·CD＝AB·ODB.＝C.∠A＝∠DD.∠B＝∠CA2345678910111121314

3.如图，点D和E分别是△ABC的边AB与AC上的点，且AD＝3，AC＝6，∠B＝40°，且AB＝2AE，则∠AED的度数是（B）A.30°B.40°C.45°D.50°第3题图B2345678910111121314

4.如图，点G，F分别是△ACD的边AC，CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（C）A.＝B.＝C.＝D.＝第4题图C2345678910111121314

5.如图，☉O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交☉O于点D，交BC边于点E，AD＝5，BD＝2，则DE的长为（D）A.B.C.D.第5题图D2345678910111121314

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G.若EF＝EG，则CD的长为（B）A.3.6B.4C.4.8D.5第6题图B2345678910111121314

?【解析】如图，作DH∥EG交AB于点H，?∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°.∴EF∥CD.

∴△AEF∽△ADC.?设DH＝x，则CD＝x.∵BC＝12，AC＝6，2345678910111121314

?∴BD＝12－x.∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH.

∴△BDH∽△BCA.?故选B.2345678910111121314

二、填空题（每小题6分，共24分）?第7题图?2345678910111121314

8.如图，E是?ABCD的边BC的延长线上一点，连

接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对

相似三角形：??.第8题图△ADF和△ECF（答案不唯一）2345678910111121314

9.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的

点，△ADE∽△ACB，相似比为AD∶AC＝2∶3，

△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.

若AG＝4，则GF的长为?.2第9题图2345678910111121314

10.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB

于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则

AC的长为??.第10题图?2345678910111121314

三、解答题（共46分）11.（10分）如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上）.（1）求证：∠ABC＝∠DEF；2345678910111121314

?（1）证明：设网格中小正方形的边长为1，

由勾股定理得DE2＝22＋22，EF2＝22＋42，

??∴△BAC∽△EDF.∴∠ABC＝∠DEF.（6分）2345678910111121314

（2）直接写出△ABC与△DEF的周长比.?2345678910111121314

?（1）求证：△ABC∽△ADE；证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC.

?∴△ABC∽△ADE.（5分）2345678910111121314

（2）求证：AF·DF＝BF·CF.（2）∵△ABC∽△ADE，∴∠B＝∠D.∵∠BFA＝∠DFC，∴△ABF∽△CDF.?2345678910111121314

13.（12分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B.（1）求证：△AED∽△ADC；（1）证明：∵AD＝AB，∴∠ADB＝∠B.∵∠DEC＝∠B，∴∠DEC＝∠ADB.又∵∠DEC＋∠AED＝180°，∠ADB＋∠ADC＝180°，

∴∠AED＝∠ADC.又∵∠EAD＝∠DAC，

∴△AED∽△ADC.（6分）2345678910111121314

（2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长.??∵AE＝1，CE＝3，∴AC＝4.∴AD2＝AE·AC＝4.∴AD＝2（负值已舍）.又∵AB＝AD，

∴AB＝2.（12分）2345678910111121314