八年级下学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

八年级（下）

第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了最简二次根式的辨别能力，关键是能准确理解并运用二次根式的性质和最简二次根式的定义进行化简、辨别．运用二次根式的性质和最简二次根式的定义进行逐一化简、辨别．

【详解】解：是最简二次根式，

∴选项A符合题意；

∴，

∴选项B不符合题意；

，

∴选项C不符合题意；

，

∴选项D不符合题意，

故选：A．

2.如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（）

A.1 B.7 C. D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方形M的边长的平方加上面积为3的正方形的边长的平方等于面积为4的正方形的边长的平方，进而可知正方形M的面积加上面积为为3的正方形的面积等于面积为4的正方形的面积，即可得出答案．

【详解】解：正方形M的面积=，

故选：A．

【点睛】本题考查以直角三角形三边为边长的图形面积，掌握勾股定理是解题的关键．

3.若，则的值不可以是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题关键是熟练掌握二次根式的性质．

先根据二次根式的性质，当等于各个数时，计算的值，然后根据计算结果进行判断即可．

【详解】解：A．，的值可以是，故此选项不符合题意；

B．，的值不可以是，故此选项符合题意；

C．，的值可以是，故此选项不符合题意；

D．，的值可以是，故此选项不符合题意；

故选：B

4.下列根式能与合并的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先把二次根式化简，然后再判断是否能与合并．

【详解】解：A、，能与合并，故此选项不合题意；

B、，不能与合并，故此选项不合题意；

C、不能与合并，故此选项符合题意；

D、，能与合并，故此选项不合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了同类二次根式，以及二次根式的性质，关键是正确把各二次根式化简．

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．

【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；

，故选项B错误，不符合题意；

，故选项C正确，符合题意；

，故选项D错误，不符合题意；

故选：C．

6.某零件上有一个长方形孔，其面积为，长为，则这个孔的宽为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的除法法则是解决本题的关键．

利用“长方形的面积长方形的长=长方形的宽”计算即可．

【详解】解：

故选：A

7.嘉淇用绳子围了一个直角三角形，已知斜边用了，一条直角边用了，则这个直角三角形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的面积，熟知勾股定理的内容是解题关键．根据勾股定理求出另一条直角边，再根据三角形面积公式计算即可．

【详解】解：∵斜边用了，一条直角边用了，

∴另一条直角边为：，

∴这个直角三角形的面积为：，

故选：D．

8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴正半轴于点B，则点B的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查勾股定理，坐标与图形性质，解答的关键是由勾股定理求得的长度．

过点A作轴，从而可得，，利用勾股定理可求得，即，从而可确定点B的坐标．

【详解】解：过点A作轴，如图，

点，，

，，

在中，，

以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，

，

点B的坐标为：，

故选：C．

9.下面是小明和小亮的计算过程，下列判断正确的是（）

小明：；

小亮：

A.只有小明的做法正确

B.两人的做法都不正确

C.小明在计算时用到了（，）

D.小亮在计算时用到了

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的混合运算计算判断即可得出答案．

【详解】解：小明：，做法是正确的，计算时用到了，故A不符合题意，C符合题意；

小亮：，做法是正确，，故B不符合题意，D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．

10.已知a，都是正整数，且，则（）

A.没有满足条件的a，b B.只有一组满足条件的a，b

C.有两组满足条件的a，b