热点03 函数及其性质（9题型+高分技法+限时提升练）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

热点03函数及其性质

三年考情分析2025考向预测

2022年，第4题，考察函数的概念与指对幂化简

2022年，第11题，考察函数的定义域

2022年，第14题，考察分段函数的最函数的定义域、函数值以及分段函数与基本初等函数

2023年，第4题，考察函数单调性的判断及其性质依旧是重点关注方向，主要是选择填空题为

2023年，第11题，考察函数值与指对幂运算主

2023年，第15题，考察分段函数与平面解析几何

2024年，第9题，考察函数的单调性与基本不等式

题型1函数的定义域

（1）求具体函数定义域的几种类型：①若fx是整式，则函数的定义域是R.

②若fx是分式，则应考虑使分母不为零；③若fx是偶次根式，则被开方数大于或等于零．

④若fx是由几个式子构成的，则函数的定义域是几个部分定义域的交集；

（2）抽象函数的定义域的求法：

①已知fx的定义域，求fégxù的定义域：若fx的定义域为[a,b]，则fégxù中

ëûëû

a£gx£b，从中解得x的取值集合即为fégxù的定义域；

ëû

②已知fégxù的定义域，求fx的定义域：若fégxù的定义域为[a,b]，即a£x£b，求得gx

ëûëû

的取值范围，gx的值域即为fx的定义域．

1

12024··2

．（北京通州二模）已知函数fx=x+lgx-2的定义域为．



xx2

【答案】

x³0

ì

,

【详解】根据题意可得解得2

í

x-20

î

xx2

故定义域为.

故答案为：xx2

22024··f(x)=1+log

．（北京西城二模）函数3x的定义域是．

1

[,+¥)

【答案】

3

f(x)=1+log

【详解】函数3x的定义域是：

1+logx³0

ì31

x³

í，解得：