新高考数学一轮复习考点题型训练 1.4不等式的性质及一元二次不等式（精练）（原卷版）.doc

1.4不等式的性质及一元二次不等式

【题型解读】

【题型一不等式性质的应用】

1.（2022·安徽黄山·二模）设实数、满足，则下列不等式一定成立的是（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·全国·高三专题练习）若实数，，满足，则下列不等式正确的是（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·山西·模拟预测）若，则下列结论中正确的是（???????）

A． B． C． D．

4.（2022·河南·模拟预测）设则（???????）

A． B．

C． D．

5.（多选）（2021·山东潍坊·模拟预测）16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论成立的是（???????）

A． B．

C． D．

6.（多选题）（2022·广东汕头·二模）已知a，b，c满足cab，且ac0，那么下列各式中一定成立的是（???????）

A．ac（a-c）0 B．c（b-a）0 C． D．

7.（2022·安徽亳州·高三期末）设，，则下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【题型二比较数（式）的大小】

1.（2022·山东·模拟预测）已知非零实数m，n满足，则下列关系式一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．

2.（2022·全国·高三练习）（1）试比较与的大小；

（2）已知，，求证：．

3.（2022·四川凉山·二模）已知，，，则（???????）

A． B． C． D．

4.（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（???????）

A． B． C． D．

【题型三不等式性质的应用】

1.（2022·全国·江西科技学院附属中学模拟预测）已知实数、满足，，则的取值范围为______．

2.（2022·全国·高三专题练习）若满足，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3.（2022·全国·高三专题练习）已知函数，当时，恒成立，则____________．

4.（2022·全国·高三专题练习）设x，y为实数，满足，，则的最小值是______.

5.（2022·全国·高三专题练习）已知1＜a＜4，2＜b＜8，试求a－b与的取值范围.

【题型四一元二次不等式的解法】

1.（2022·河南·信阳高中高三期末）设集合，N=x∈Zx2?12x?5≤0

A． B．

C． D．

2.（2022·新疆乌鲁木齐·二模）不等式的解集为（???????）

A． B． C． D．或

3.（2022·全国·高三专题练习）已知关于的不等式：，当时解不等式．

4.（2022·全国·高三专题练习）已知函数．

(1)当时，求在上的值域；

(2)当时，解关于的不等式．

5.（2022·全国·高三专题练习）解关于的不等式：.

【题型五一元二次不等式成立求参】

1.（2022·海南·嘉积中学）对任意的，恒成立，则的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·全国·高三专题练习）不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

3.（2022·浙江·高三专题练习）若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

4.（2022·全国·高三专题练习）若对任意的恒成立，则m的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

5.（2022·全国·高三专题练习）不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

6.（2022·全国·高三专题练习）已知时，不等式恒成立，则的取值范围为

A．(-∞，2)∪(3，+∞) B．(-∞，1)∪(2，+∞)

C．(-∞，1)∪(3，+∞) D．(1，3)

7.（2022·山西·朔州市平鲁区李林中学高一阶段练习）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【题型六一元二次方程根的分布】

1.（2022·浙江·高三专题练习）若关于的方程有两个不同的正根，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

2.（2022·全国·高三专题练习）若一元二次方程的两个实根都大于，则的取值范围____

3.（2022·重庆一中高三阶段练习）若方程的两实根中一个小于，另一个大于2，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4.（2022·全国·高三专题练习）已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为_______

5.（2022·全国·高三专题练习）设，若，求证：

(Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在内有两个实根.