2025年人教版八年级下册数学第十九章一次函数第12课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式.pptx

第十九章一次函数;;1．认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义．

2．经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想．;(1)从“数”的角度看，解一元一次方程ax+b=0，相当于求一次函数y=ax+b中函数值y=0时，的值．?

(2)从“形”的角度看，一元一次方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b与x轴的交点的．?;1．(人教8下P96改编、北师8上P92改编)已知一次函数y=ax+b的图象如图所示：

(1)关于x的方程ax+b=0的解是;?

(2)关于x的方程ax+b=2的解是;?

(3)关于x的方程ax+b=-1的解是 ．

;?;任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a≠0)的形式．

(1)从“数”的角度看，解一元一次不等式可以看作当一个函数值时，求自变量x的．?

(2)从“形”的角度看，就是确定直线y=ax+b位于____________的部分对应x的取值范围．?;3．(人教8下P96改编、北师8下P50改编)已知一次函数y=2x+2，利用图象解决下列问题：

(1)当x为何值时，y0，y=0，y0?

(2)当-3x0时，求y的取值范围;

(3)当-2≤y≤2时，求x的取值范围．

;解：(1)y=2x+2与x轴的交点为(-1，0)，由图象可知：

当x-1时，y0;当x=-1时，y=0;当x-1时，y0.;4．【例1】已知函数y=ax+b的图象如图所示．

(1)方程ax+b=0的解是;?

(2)不等式ax+b0的解集是;?

(3)不等式ax+b≤0的解集是．?

;7．(2024广东)已知不等式kx+b0的解集是x2，则一次函数y=kx+b的图象大致是()

;5．【例2】(2024江门期末)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3．

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平移后的图象与x轴的交点坐标．;?;8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k≠0)过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，求不等式kx+b≤0的解集．

;?;?;?;★9．(运算能力)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b交x轴于A(8，0)，交y轴于B，C为线段AO上一点，且S△ABC=16，P为直线AB上一动点，连接OP．

(1)求直线AB的解析式;

(2)是否存在这样的点P，使S△BOP=S△BOC?若存在，求出P点坐标;若不存在，说明理由．;解：(1)∵直线y=-x+b经过点A(8，0)，

∴-8+b=0，∴b=8，∴直线AB的解析式为y=-x+8.