2025年人教版八年级下册数学第十九章一次函数母题探源 《一次函数》教材母题精选(北师大版).pptx

第十九章一次函数母题探源《一次函数》教材母题精选(北师大版)

1．(北师8上P92做一做)如图是某一次函数的图象，根据图象填空：(1)当y=0时，x=;?(2)这个函数的表达式是．?-2?

2．(北师8上P88知识技能)如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式．解：设直线OA的函数表达式为y=kx.因为直线过点A(2，4)，所以4=k×2，解得k=2.所以直线OA的函数表达式为y=2x.由直线OA向上平移1个单位得到的一次函数的表达式为y=2x+1.

3．(北师8上P90知识技能)如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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5．(北师8上P96问题解决)某公司要印制产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费;乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式;(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?

解：(1)甲印刷厂收费的函数关系式为y=x+1500(x≥0)，乙印刷厂收费的函数关系式为y=2.5x(x≥0).(2)图略.(3)印制800份宣传材料时，选择乙印刷厂合算;付出3000元费用时，找甲印刷厂印制宣传材料能多一些.

6．(北师8上P101联系拓广)(1)在同一直角坐标系内画出函数y=-x+2，y=x+2的图象，这两个图象有怎样的位置关系?(2)函数y=-3x+2，y=3x+2又有怎样的位置关系?一般地，你有怎样的猜想?

解：(1)在同一直角坐标系内画出函数y=-x+2，y=x+2的图象如图：?由图象可知，这两个图象关于y轴对称.答案图

(2)函数y=-3x+2，y=3x+2的图象也是关于y轴对称，猜想：如果两条直线的k值互为相反数，b值相等，那么这两条直线关于y轴成轴对称.