《高等数学(下册)》教案---第16课--隐函数的求导法则.pdf

隐函数的求导法则第16课

课题隐函数的求导法则

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握隐函数（包括由方程和方程组确定的隐函数）的概念

（2）理解隐函数存在的条件

（3）了解从方程或方程组出发求偏导数的方法

教学目标

思政育人目标：

通过学习隐函数的求导法则，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培

养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的

科学精神

教学重点：隐函数的概念和存在的条件

教学重难点

教学难点：从方程或方程组出发求偏导数的方法

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（33min）→课堂测验（10min）

教学设计

第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

【教师】清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】讲解一个方程确定的隐函数及其导数，并通过例题介

绍其应用

定理1（隐函数存在定理）设函数F(x，y)在点P(x0，y0)

的某一邻域内具有连续偏导数，且学习一个方程

F(x，y)0，F(x，y)0，则方程F(x，y)0在点

00y00确定的隐函数及

知识讲解

(x0，y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导其导数。边做边讲，

（33min）

数的函数yf(x)，它满足条件yf(x)，并有及时巩固练习，实

00

现教学做一体化

dyF

x．（10-5）

dxF

y

公式（10-5）就是隐函数的求导公式．

隐函数存在定理还可以推广到三元及其以上的函数．例如，

第16课隐函数的求导法则

在一定条件下，一个三元方程F(x，y，z)0可以确定一个二