勾股定理【章节复习】压轴题--勾股与全等综合【C10】(学生版).pdfVIP

勾股定理【章节复习】压轴题--勾股与全等综合

【C10】

1.如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等

边，连接．

（1）求证：≌．

（2）延长至，为上一点，连接、使，若时，求的

长．

2.给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四

边形．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称．

（2）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转得到，连接，，，已知

．

1求证：是等边三角形．

2求证：，即四边形是勾股四边形．

3.在中，，点、是边所在直线上与、不重合的两点．

（1）

1

如图，当，时，直接写出线段、、的数量关系．(不

必证明)

图

（2）如图，当，时，已知，求线段的长度．

图

（3）如图，当，时，请探究线段、、的数关系并证明．

图

2