《高等应用数学》教案----第44课---一阶和高阶偏导数.pdf

课题一阶和高阶偏导数

课时1课时（45min）总45课时

知识技能目标：

（1）理解一阶和高阶偏导数的概念。

（2）掌握一阶和高阶偏导数的计算。

教学目标思政育人目标：

培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深

度思考的良好习惯；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，

达到学以致用的目的

教学重点：一阶和高阶偏导数的概念

教学重难点

教学难点：一阶和高阶偏导数的计算

教学方法讲练结合法

教学用电脑、投影仪、多媒体课件、教材

课前任务→考勤（2min）→引例导入（10min）→传授新知（18min）→强化训练（10

教学设计

min）→课堂小结（3min）→布置作业（2min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同

学通过学习软件，完成课前任务

请大家扫描教材上的二维码学习有关多元函数的微分学的知识。

通过课前任务，

使了解多元函数

课前任务

的微分学，增加学

生的学习兴趣

【学生】完成课前任务

【教师】清点上课人数，记录好考勤培养学生的组

考勤

织纪律性，掌握学

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因生的出勤情况

【教师】演示引例：

引例1一定量的理想气体的体积V和压强P与温度T之间，遵循波

通过引例导入

引例导入义耳-马略特定律，即这三者之间存在如下的函数关系：

的方法，引出本课

（10min）

T的知识点

R

VR（比例系数为常数）．

P

当温度T和压强P两个因素同时变化时，体积V的变化较复杂．通

常先考虑以下两种特殊情况：

（1）等温过程：当温度一定（T常数）时，公式中的T可以看作

是常数，V可以看作仅是P的函数，V关于P的变化率就是V关